六年级奥数假设法解题讲座.doc

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1、六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设改变题目的条，然后再和已知条配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是18，已知甲数的1/4与乙数的1/的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中”甲数的1/4”、“乙数的1/”与“和为42”同时

2、扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/的和为168”，再用18减去168就是乙数的1/。解：六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设改变题目的条，然后再和已知条配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是18，已知甲数的1/4与乙数的1/的和是42

3、，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中”甲数的1/4”、“乙数的1/”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/的和为168”，再用18减去168就是乙数的1/。解：六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设改变题目的条，然后再和已知条配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条的矛

4、盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是18，已知甲数的1/4与乙数的1/的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中”甲数的1/4”、“乙数的1/”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/的和为168”，再用18减去168就是乙数的1/。解：六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设改变题目的条，然后再和已知条配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条产生联系；也可以假设某个

5、量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是18，已知甲数的1/4与乙数的1/的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中”甲数的1/4”、“乙数的1/”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/的和为168”，再用18减去168就是乙数的1/。解：乙：（18－42×4）÷（1－1/×4）＝8答：甲数是100，乙数是8。练习1：1．甲、乙两人共有钱10元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是3元，求

6、甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多0吨，五月份完成总数的2/少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共20台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多台。问：两种电视机原各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。黑白电视机增

7、加台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。（20+）÷（1+1－1/9）＝13（台）20－12＝11（台）答：彩色电视机原有13台，黑白电视机原有11台。练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零10个，已知师傅加工零个数的3/

8、8与徒弟加工零个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（10×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零的3/8与完成加工零的4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝6个。即：师傅：（10×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝6（个）徒弟：10－6＝49（个）答：师傅加工了6个，徒弟加工了49个。练习3