第8章 成本最小化与成本曲线.doc

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1、第8章生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n，m代表第几节，n代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。总成本是固定成本和可变成本的和。1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量

2、先下降后上升。边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。2.1短期里，当某种产品的市场价格P低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素和，价格分别为和。对于既定的产量，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成

3、本最小化。这个问题可以表述为：使得求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。我们得到它的一阶条件如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求和，它们是关于要素价格、和产量的函数。我们把这种要素选择记为=和=，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。它度量的是，在厂商生产某个既定产量y的条件下，价格、产量以及厂商的最优要素使用量选择之间的关系。解出要素需求和后，我们就可以得到厂商的成本函数它表示在一定的要素价格水平下，厂商生产某个产量所需要的最低成本。根据以前的定义，我们知道再根据上述最优化问题的一阶条件可以得出与利润最大化

4、的条件对比，我们发现成本最小化是利润最大化的必要条件。直观上说，厂商总是希望在任何产量水平上都尽可能的地压缩成本。如果没有达到成本最小化，那么厂商可以在原来的产量水平上，通过压缩成本来增加利润。上式中的为成本最小化时的边际成本，请读者思考一下为什么。答案请参考补充习题6的答案。从图形上看，成本最小化是既定产量水平的等产量线与最低的等成本线的切点（当通常情况下出现非边界解的情况时）。2总成本、平均成本以及边际成本的关系在总成本、平均成本以及边际成本之间也存在着类似于上一章的总产量、平均产量以及边际产量之间的关系，我们用图8.1来说明这种关系。注意，边际成

5、本MC事实上就是总成本曲线的斜率，当产量在0到Q1之间时，边际成本是递减的，对应于总成本曲线的斜率趋于平缓，在Q1处达到斜率的最小值，即MC曲线的最低点，继续增加产量将使得边际成本递增，TC曲线变得陡峭，相应地，MC曲线开始上升。而平均可变成本AVC事实上是VC曲线上的点与原点连线的斜率，在Q2处取得最小值（此时与原点连线恰与VC曲线相切）。在产量为0到Q2之间时，VC曲线上的点与原点连线的斜率是逐渐减小的，因此AVC曲线在这一段是下降的。同时，在这一段产量上VC曲线任意一点的斜率是小于它与原点连线的斜率的，因此MC曲线位于AVC曲线下方。而当产量大于

6、Q2以后，情况正好相反，因此AVC曲线开始上升，而MC曲线也穿过AVC曲线位于其上方。AC曲线的情况也类似。上面的分析完全是基于经典的图形关系，但为什么会有这种图形关系，或者说这种形式化分析背后的经济学含义却是读者应该更为关心的。其中，特别需要的是，为什么VC曲线的形状是像图中这样的？这条曲线的形状定了，其他曲线的形状就相应定了。“三个和尚”的故事是一个非常好的帮助读者理解VC曲线的素材。在这个故事里，庙和井都是固定成本，但和尚的人数（和努力投入）是可变成本。当和尚的人数从1增加到2时，两个人之间出现了分工合作，这就是所谓的“一个和尚担水吃，两个和尚挑

7、水吃”。可以想象，当挑水数量从一人用水量到二人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递减的。当和尚人数从2增加到3时，他们之间出现了相互之间的“搭便车”，都不愿意去挑水，反而“三个和尚没水吃”。同样可以想象，如果要克服这一问题，就需要额外增加几个和尚之间的谈判成本、制度成本、监督成本等等。于是，随着挑水数量从二人用水量到三人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递增的。图8.13短期成本与长期成本在分析生产者行为时，“长期”与“短期”的区别就在于生产规模是否可以调整。在短期分析中，生产要素有固定与可变之分，但在长期分析中所有的生产要素都是可变的，企业的生产

8、规模是可以调整的。因此，厂商的短期成本SC可以表示为产量Q以及与产量无关的固定投入的函数，，而