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1、锦州市2017-2018学年度第二学期九年级质量检测(二)数学试题参考答案及评分标准(注:若有其他正确答案请参照此标准赋分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)题号12345678答案ACBCABDD二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)9.10.611.-612.5cm或2cm或cm(答对一个给1分,没写单位扣1分)13.②③⑤14.15.1616.(-,)三、解答题(共3小题,17题6分,18,19题各8分,共22分)17.计算:解:.=﹣1+4+﹣1+………………4分=2+……………
2、…6分18.解:(1)10,50;……………2分(2)补全的条形图如图所示;……………4分⑶(本);所以,所有被调查学生2018年以来课外阅读的平均本数为本.……6分⑷600×=264(人).所以,该校八年级学生2018年以来课外阅读本及以上的人数约为264人.…………8分数学试题参考答案及评分标准第7页(共7页)19.解:(1).……………3分(2)列表为:mn﹣2﹣101﹣2(﹣2,﹣2)(﹣2,﹣1)(﹣2,0)(﹣2,1)﹣1(﹣1,﹣2)(﹣1,﹣1)(﹣1,0)(﹣1,1)0(0,﹣2)(0,﹣1)(0,0
3、)(0,1)1(1,﹣2)(1,﹣1)(1,0)(1,1)…………5分共有16种等可能的结果数,而且每种情况等可能,其中满足≤1结果数为10,∴.……………7分所以,两人“心有灵犀”的概率是.………………8分四、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)20.解:(1)设A种商品每件的进价为x元,B种商品每件的进价为y元,根据题意得:,解得:………2分答:A种商品每件的进价为20元,B种商品每件的进价为80元.………3分(2)设购进B种商品m件,获得的利润为W元,则购进A种商品(1000﹣m)件,根据题意得:W=
4、(30﹣20)(1000﹣m)+(100﹣80)m=10m+10000.………5分∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,∴1000﹣m≥4m,解得:m≤200.………6分∵在W=10m+10000中,k=10>0,∴W的值随m的增大而增大,∴当m=200时,W有最大值,10×200+10000=12000,…7分所以,当购进A种商品800件,数学试题参考答案及评分标准第7页(共7页)B种商品200件时,销售利润最大,最大利润为12000元.………………8分HG第21题答图C21.解:如答图,过点A作AG⊥BC于G,
5、AH⊥DE于H,在Rt△AGB中,∵i=4:3,∴AG:BG=4:3,设AG=4x,BG=3x,由勾股定理得,(4x)2+(3x)2=102,解得,x=2.∴AG=8,BG=6.………2分∵∠AGE=∠GEH=∠AHE=90°,∴四边形AGEH是矩形,∴AG=EH,AH=GE.在Rt△BDE中,∠DBE=60°,设BE=y,则DE=BE·tan∠EBD=BE·tan60°=y,………4分在Rt△ADH中,∠DAH=30°,∵AH=BG+BE=6+y,DH=DE﹣HE=y﹣8,∴DH=AH·tan∠DAH,即:y﹣8=(
6、6+y).解得,y=3+4,…………6分∴y=(3+4)=12+3≈12+3×1.73≈17.2(米).所以这棵树约为17.2米高.……………8分第22题答图五、解答题(本题共8分)22.证明:(1)如答图,连接OD,∵OA=OC,DB=DC,∴OD∥AB.∵DE⊥AB,∴OD⊥EF,∴直线EF是⊙O的切线.………3分(2)如答图,连接AD,设⊙O的半径为r,在Rt△ODF中,∵cos∠FOD=cos∠CAB=,数学试题参考答案及评分标准第7页(共7页)∴=,解得,r=3.………5分∴AB=2DO=6,∵OD∥AB,∴
7、,即,解得,AE=,∴BE=AB-AE=,∵AC为⊙O的直径,∴∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°.∵DE⊥AB,∴∠B+∠BDE=90°,∴∠ADE=∠B∴△BDE∽△BAD,∴,∴BD2=AB·BE=×6,∴BD=.所以,⊙O的半径为3,BD的长为.………8分六、解答题(本大题共10分)23.解:(1)根据表格对应数据可猜想与是一次函数关系.………1分设这个一次函数为,根据题意,当x=20时,y=500;当x=30时,y=400,∴,解得,∴;………3分经检验当x=40时,y=300;当x=50时,y=200都适
8、合.数学试题参考答案及评分标准第7页(共7页)所以,函数关系式是.………4分(2)由题意得:.……6分(3)由题意得:,解得x≥45,……………7分=-10()2+9000,……………8分∵,抛物线开口向下.∴当时,W随x的增大而减小,当时,W=8750.所以,销售单价定为45元时,工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大,最大利润是8