届中考数学总复习（30）投影与视图-精练精析（1）及答案解析

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1、图形的变化——投影与视图1一．选择题（共9小题）1．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）A．6B．8C．10D．122．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　）A．B．15C．10D．3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球6．下列几何体，主视图和俯

2、视图都为矩形的是（　　）A．B．C．D．7．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（　　）A．B．C．D．8．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）A．B．C．D．9．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　_________　．11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是　_________　．12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体

3、的体积是　_________　cm3．13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为　_________　．14．写出图中圆锥的主视图名称　_________　．15．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是　_________　．（填写序号）16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是　_________　．三．解答题（共7小题）17．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米

4、，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）18．如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．19．画如图所示几何体的三视图（1）主视图（2）左视图（3）俯视图．20．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为　_____

5、____　；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．22．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是　_________　（立方单位），表面积是　_________　（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．23．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某

6、一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．图形的变化——投影与视图1参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）A．6B．8C．10D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因

7、此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　）A．B．15C．10D．考点：平行投影．专题：计算题．分析：根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=6