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时间:2018-12-14
《江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次联合考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、注意事项:1.答题前,考生在密封线内务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号填写清楚。2.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。3.本场考试科目数学,考试时间120分钟,试卷满分为160分。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.8.已知函数,则满足不等式的实数的取值范围是.9.已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为正三角形,则椭圆的离心率是.第11题图(3),若,则一定有;(4),使得函数在上有三个零点.[
2、来源:Zxxk.Com]13.若实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在动直线上的射影为M,已知点N(3,3),则线段MN长度的最大值是.16.(本小题满分14分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积.18.(本小题满分16分)已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点在直线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证:线段ON的长为定值,并求出这个定
3、值.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]16.(1)证明:连四边形是平行四边形则又平面,平面//平面 (2) 由已知得则由长方体的特征可知:平面而平面,则[来源:Zxxk.Com]平面又平面平面平面(3)四面体D1B1AC的体积18.(1)又由点M在准线上,得,故,,从而所以椭圆方程为19.(1)对于而言,故当时单调减区间(2)法一:关于点A(1,3)对称证明如下:设为图象上任意一点,P关于点A(1,3)的对称点为[来源:学_科_网Z_X_X_K]也在函数图象上,故图象关于点A(1,3)对称,为常数②当时,当或x>1时,当时
4、故极大值=,极小值。且当时;当时,在上各有一个实根,不符合条件,舍去,综上m=1
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