简单的逻辑推理

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1、第九讲简单的逻辑推理假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。我国有“三山五岳”之说,其中五岳是指:东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山,一位老师拿着这五座山岳的图片,并在图片上标出数字,他让五位学生来辨别,每人说出两个,学生回答如下:甲:2是嵩山,3是华山,乙:4是衡山,2是嵩山,丙:1是衡山,5是恒山,丁:4是恒山,3是嵩山,戊:2是华山,5是泰山。老师发现五个学生都只是说对了一半,那么正确的说

2、法应该是什么呢?可以这样想:假设甲的前半句正确,后半句错误,则2是泰山,3不是华山;因为每人都说对了半句,错了半句,因此可以推出戊说的前半句错误,后半句正确,即2不是华山,5是泰山。这就与甲说的“2是泰山”产生矛盾,所以假设错误。因此我们可以知道,甲说的前半句错误,后半句正确,即3是华山;由戊说的可知,2不是华山,5是泰山;由丙说的可知,5不是泰山,1是衡山;由乙所说的可知,4不是衡山,2是嵩山;由丁所说的可知,3不是嵩山,4是恒山,所以正确的说法是:1是衡山,2是嵩山,3是华山,4是衡山,5是泰山。从前有三个和尚,一个讲

3、真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一个智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位和尚?”和尚回答:“讲真话的。”他又问第二个和尚:“你是哪一位?”得到的回答:“有时讲真话,有时讲假话。”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话的。”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案。可以这样想:假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话,即第

4、二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话。面值是2元、5元的人民币共27张,合计99元,面值是2元、5元的人民币各有多少张?可以这样想:假设全是面值是2元的人民币,那么27张人民币是2×27=54(元),与实际相比减少了99-54=45(元),少的原因是每把一张面值是2元的人民币当作一张面值是5元的人民币,要少5-2=3(元)钱,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15

5、(张),面值是2元的人民币有27-15=12(张)。(99-27×2)÷(5-2)=15(张)27-15=12(张)某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元。如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果晕倒目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯?可以这样想:假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费1×1000=1000(元),实际上少得运费1000-920=80(元),这说明运输过程中打碎了玻璃杯,每打碎1个,不但不给运费还要赔偿3元。这样玻璃杯厂就少收入1+3=4

6、(元),又已求出共少收入80元,所以打碎得玻璃杯数为80÷4=20(个)。拍脑袋提醒:逻辑问题一般给的已知条件都比较多,而且有一定的隐蔽性和迷惑性,又没有一定的解题模式,但只要认真研究,细心地推理,就能掌握这些怪题。下面介绍解答这类题目的方法:推理可先从某一个条件开始,假设这个条件是正确的,然后“顺藤摸瓜”,结合其他条件,依次得出所需得判断。如果在推理过程中自始至终未发现自相矛盾得现象,那么开始做得假设就是正确的,如果中间出现了自相矛盾的现象,那么开始做的假设就是错误的,或者说是不能成立的,而与假设相反的判断便是正确的。

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