3.14 简单的逻辑推理

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1、14简单的逻辑推理学习目标:1、能够利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，在解答问题的过程中训练逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力。2、有条理地表达自己思考的过程，培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。教学重点：能运用对比法、假设法、列表法、排除法进行推理。教学难点：1、仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。2、灵活运用四种方法解答不同题型的逻辑推理。 教学过程：一、情景体验方案一：老师模仿柯南的经典动作和台词，让学生猜猜老师模仿的人物是谁？方案二：先展示PPT上柯南的图片，让学生模仿他的经典动作和台词师引导：看来同学们都喜欢他，能说一说为什

2、么喜欢他吗？生：因为他有很强的推理能力，……师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探。（板书课题：简单的逻辑推理）二、思维探索例1：有一座四层楼（如图），每层楼有  3  个窗户，每个窗户有  4  块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是 791，275，362，612。那么，第二层楼代表哪个三位数？师：把这几个数排列出来，仔细观察这四个数，哪个数字出现的最多？生：2出现的次数最多师：很好！2除了出现的次数多，你还有其它发

3、现了吗？生：它在位置上也有个特点，有2个2都在个位师：那你能找出哪个窗户代表数字2吗？生：可以从第三列找，有两个一样的窗户就是2，所以，第一层和第三层的第3个窗户代表数字2，第四层的第一个窗户也是代表数字2师：真棒！接下来你能推导出什么？生：因为只有275中2在百位，所以第4层所表示的是2、7、5，这样就可以知道第2层所表示的就是7、9、1.师：真棒！充分利用前面推导出来的结果进行下一步的推导，相信将来你一定可以成为一名侦探高手！拓展训练：你知道第一层和第三层表示分别表示哪个三位数吗？师总结：根据条件，观察对比，从特殊的数字出发，寻找突破口是关键。例2：三个小姑娘穿着漂亮

4、的裙子跳舞，这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪个姓王，姓李、姓张，只知道姓张的喜欢穿红的，姓王的既没穿红的，也没穿花的，你能猜出这三个姑娘到底哪个姓王，哪个姓李，哪个姓张？师：这里信息比较多，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？我们设计一张表格来梳理题目中的信息。师：该怎样设计表格，条件怎样摆放在表格里呢？（同学交流，自己设计，老师点拨。）师：你想用什么方法表示是和不是呢？师：根据题中的条件，选择谁作为突破呢?生：可以找姓王的作为突破口，他没穿红和花，说明姓王的穿的是白的。师：很好！你们还能继续往后填吗？生：再看姓张的，穿的是红的，所以姓李的是

5、穿花的。小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。三、思维拓展例3：红盒子比白盒子大，蓝盒子比黄盒子大比黑盒子小，黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小，请你按从大到小的顺序排出这些盒子的顺序。师：你能用数学符号将题目中的信息表示出来吗？（学生尝试用＞或＜表示出每个条件）师：你能将这几种颜色的盒子的大小用大于号连接起来吗？请你试一试。展示例4例4.一个正方体6个面上分别写着  1，2，3，4，5，6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面的数字

6、是几？师：仔细观察，我们从哪里找突破口呢？生：从出现次数较多的数作为突破口师：哪些数出现的次数较多些？生：1、3、4都出现了2次师：那我们可以从1、3、4中任选一个开始分析，先从4开始看，你想一想4对面的数字是几？生：2师：对，能说一说你是怎么想的吗？生：看第一个和第三个正方体，4不对应1，不对应6，不对应5，不对应3，所以4对应2.师：真棒！先看4不对应哪几个数，排除后，剩下的就是对应的那个数，这种方法叫做排除法。你们能用同样的方法判断出其它几个数字对面的数是几吗？学生自主完成，并请他们说说思考过程小结：运用排除的方法，去掉不可能存在或者不符合题意的信息，从而找到正确答

7、案，排除法是我们进行逻辑推理的重要方法。四、融会贯通例5：在学雷锋活动中，学校为表扬好人好事核实一件事情，老师找了小明、聪聪、小强三人进行谈话。事后经过核实，知道这三个人中只有一个人说了实话。请问：这件好事是谁做的？师：这三位同学中，哪两位同学的话事矛盾的？生：小明和聪聪师：假设小明说的是真话，那说明了什么？生：聪聪说的就是假话，小强说的也是真话，这种情况是不成立的。师：为什么呢？生：因为题目中说了“只有一个人说了实话”师：很好！也就是说小明说的是假话，那与之相矛盾的聪聪说的就是真话喽，对不对？生：对！师：你能证明吗？生：能！