-般线性回归与分析分析案例

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1、一般线性回归分析案例1、案例为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu)。表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量(血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug)casey（g）cafecu17.0076.90295.300.84027.2573.99313.001.15437.7566.50350.400.70048.005

2、5.99284.001.40058.2565.49313.001.03468.2550.40293.001.04478.5053.76293.101.32288.7560.99260.001.19798.7550.00331.210.900109.2552.34388.601.023119.5052.30326.400.823129.7549.15343.000.9261310.0063.43384.480.8691410.2570.16410.001.1901510.5055.33446.001.1921610.7572.

3、46440.011.2101711.0069.76420.061.3611811.2560.34383.310.9151911.5061.45449.011.3802011.7555.10406.021.3002112.0061.42395.681.1422212.2587.35454.261.7712312.5055.08450.061.0122412.7545.02410.630.8992513.0073.52470.121.6522613.2563.43446.581.2302713.5055.21451.021.01

4、82813.7554.16453.001.2202914.0065.00471.121.2183014.2565.00458.001.000资料2、回归分析表2变量说明表输入／移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1cu,fe,cab.输入a.因变量:yb.已输入所有请求的变量。表2说明了应变量和自变量及自变量进入方程的情况表3模型总体参数表（1）模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.902a.813.792.993a.预测变量:(常量),cu,fe,ca。b.因变量:y由表3可知，相关系数R为0.902，说明自变

5、量与因变量有比较好的相关性。R方为0.813，接近于1，说明总体回归效果较好。++++表4回归方差分析表（1）Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归111.587337.19637.743.000b残差25.62326.986总计137.21029a.因变量:yb.预测变量:(常量),cu,fe,ca。表4是用方差分析对整个回归方程做了显著性检验，其中F=37.743，对应的概率P值近似为0。若显著性水平ᵅ为0.05，则因概率小于ᵅ，拒绝回归方程显著性检验的原假设，即回归系数不同时为0，解释变量全体与被解释变量存在显

6、著的线性关系，选择线性模型具有合理性。资料表5回归系数及显著性检验表（1）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性共线性统计量B标准误差试用版零阶偏部分容差VIF1(常量)1.3681.479.925.364ca-.050.021-.223-2.370.026-.006-.421-.201.8081.238fe.029.003.8889.846.000.879.888.834.8831.132cu.930.888.1031.047.305.305.201.089.7441.344a.因变量:y表5用方差分析对每个因变量

7、做了偏回归分析，是关于回归系数及显著性检验的计算结果如下：在表中，常数项的t的显著性概率0.364大于0.05，表示常数项与0没有显著性差异，它不应出现在方程中。钙含量的t的显著性概率0.026小于0.05，表示钙含量的系数与0有显著性差异，钙含量应作为解释变量存在于方程中。铁含量的t的显著性概率0.000小于0.05，表示钙含量的系数与0有显著性差异，钙含量应作为解释变量存在于方程中。铜含量的t的显著性概率0.305大于0.05，表示铜含量的系数与0有显著性差异，铜含量应作为解释变量存在于方程中。由此可见，钙含量和铁含量可

8、以作为解释变量在方程中来解释血红蛋白含量的变化，而铜含量则应该被剔除。将铜含量从解释变量中剔除再次做回归分析，的到如下分析结果:表6模型总体参数表（2）模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.897a.805.791.995a.预测变量:(常量),fe,ca。b.因变量:y（g）自变