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《七年级数学上册4.6角4.6.1角课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.6.1角一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是 ( )A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示B.如图,∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB的延长线上取一点DD.对一个角的表示没有要求,可任意书写【解析】选B.以A点为顶点的角只有一个,既可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.2.如图,下列说法:①∠ECG和∠C是同一个角;②∠OGF和∠DGB是同一个角;③∠DOF和∠EOG是同一个角;④∠ABC和∠CBD是同一个角.其中正确的说法有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.根据角的定义可知:①∠ECG与∠C满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠E
2、CG和∠C是同一个角,正确;②∠OGF与∠DGB满足顶点相同,两边所在的射线相同.∠OGF和∠DGB是同一个角,正确;③∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同.∠DOF和∠EOG不是同一个角,错误;④∠ABC与∠CBD的顶点相同,两边所在的射线相同.∠ABC和∠CBD是同一个角,正确.3.已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是 ( )A.∠α=∠β B.∠α<∠βC.∠α=∠γ D.∠β>∠γ【解析】选C.因为1°=60',所以18'=°=0.3°,所以18°18'=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.二、填空题
3、(每小题4分,共12分)4.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是 ;以A为顶点的角有 个,它们分别是 .【解析】图中能用一个大写字母表示的角是∠B,∠C;以A为顶点的角有6个,它们分别是∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB.答案:∠B,∠C 6∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB【变式训练】如图所示,把图中用数字表示的角,按顺序改用大写字母表示分别是 .【解析】∠1=∠ADE,∠2=∠BDE,∠3=∠DEC,∠4=∠ABC,∠5=∠AED.答案:∠ADE,∠BDE,∠DEC,∠ABC,
4、∠AED5.(1)3.76°= 度 分 秒.(2)3.76°= 分= 秒.【解析】(1)0.76°=0.76×60'=45.6',0.6'=0.6×60″=36″,所以3.76°=3°45'36″.(2)3.76°=3.76×60'=225.6',225.6'=225.6×60″=13536″.答案:(1)3 45 36 (2)225.6 135366.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 °.【解析】根据方位角的概念可知,乙地所修公路的走向是南
5、偏西48°.答案:48三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,在长方形ABCD中,用量角器度量∠1,∠2,∠3,∠4的大小,问:哪些角相等?哪些角之和为90°.【解析】∠2=∠3,∠1=∠4,∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠2+∠4=90°,∠1+∠3=90°.8.(8分)(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?(3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?【解析】(1)因为分针每分钟走1小格,时针每分钟走小格,所以1点20分时,时
6、针与分针的夹角是×=80°.所以2点15分时,时针与分针的夹角是×=22.5°.(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20小格,所以分针转过的角度是(35-15)×=120°,时针转过的角度是×120°=10°.(3)设分针需要按顺时针方向旋转x度,才能与时针重合,则时针按顺时针方向旋转了x度.根据题意,得x-x=120,解得x=130.所以分针按顺时针方向旋转°时,才能与时针重合.【培优训练】9.(10分)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,如图所示,如果过角的顶点:(1)在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角?(2)在角的内部作两条射线,那么图中一
7、共有几个角?(3)在角的内部作三条射线,那么图中一共有几个角?(4)在角的内部作n条射线,那么图中一共有几个角?【解析】(1)在角的内部作一条射线,那么图中一共有1+2=3个角.(2)在角的内部作两条射线,那么图中一共有1+2+3=6个角.(3)在角的内部作三条射线,那么图中一共有1+2+3+4=10个角.(4)在角的内部作n条射线,那么图中一共有1+2+3+…+n+(n+1)=个角.
