奥数：msdc.初中数学. 整式加减a级.第01讲.学生版

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1、整式的加减中考要求内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行稍复杂整式的加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.重难点1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；2.掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念3

2、.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项4.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并,并且会利用合并同类项将整式化简5.掌握添，去括号法则，并会运用添，去括号法则对多项式惊醒变形，进一步根据具体问题列式，提高解决实际问题的能力1.理解整式加减的运算法则课前预习有一位贫苦农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财，只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加1倍；你从桥上再走回来，钱数又会增加1倍，每过一次桥，你的钱都能增加1倍”.农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保证，每

3、次在你的钱数加倍后，要给我个铜板.”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有个铜板，付给魔鬼，分文不剩.问题：你能用代数式表示农民最初手中的铜板数吗？这个式子的名称叫什么？例题精讲模块一代数式的概念用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，，，等等.【例1】列代数式（1）若正方形的边长为，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为；（3）若表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若表示一

4、个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。列代数式时应该注意的问题（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”.如：（2）数字通常写在字母前面.如：（3）带分数与字母相乘时要化成假分数.如：切勿错误写成“”.（4）除法常写成分数的形式.如：模块二单项式单项式：像,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如的系

5、数是，次数是1；的系数是，次数是.(2)当一个单项式的系数是或时，通常省略不写系数，如,等.(3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如写成【例1】判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。（1）；（2）；（3）；（4）【例2】下面各题的判断是否正确？①的系数是；②与没有系数；③的次数是；④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是。☞巩固练习【巩固】写出一个系数是，且只含两个字母的三次单项式是；【巩固】指出下列单项式的系数和次数【拓展】填空:单项式的系数是_________【巩固】若是系数为-1的五次单

6、项式，求的值模块三多项式多项式及相关概念（1）几个单项式的和叫做多项式.例如：等.（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式，它的项分别是，常数项是.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：是五次四项式，最高次项是.【例1】指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式。（1）；（2）【例2】(1)如果是关于的六次单项式，则应满足什么条件？（2）如果是关于的三次二项式，求的值。（3）若多项式不含的项，求的值。【例3】已知多项式是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的

7、次数相同，求的值。☞巩固练习【巩固】下列说法中正确的是﹙﹚A．是二次三项式B．是二次三项式C．的常数项是D．两个多项式的和一定还是多项式【巩固】已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值。模块四整式整式：单项式与多项式都是整式整式【例1】判断下列各式是否是整式①；②；③；④；⑤；⑥☞巩固练习【巩固】某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费20元，0.25元／分；B、月租费25元，0.20元／分．某用户某月打手机分钟，两种方式的费用分别为元和元，试用含x的代数式分别表示和.模块五同类项同类项：所含字

8、母相同，并且相同的字母的指数也相同的项【例1】指出下列多项式的同类项（1）（2）【例2】（1）若与是同类项，求的值。（2）若与是同类项，的值【拓展】若与同类项，求的值．【例3】单项式与是同类项,求的值．☞巩固练习【巩固】