奥数：16幻方与数阵图扩展

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1、幻方与数阵图扩展【内容慨述】幻方的概念与基本性质，三阶和四阶幻方的编制，各种在方格表中填人数值或符号要求在每行：每列及对角线上具有某种性质的幻方类型的数阵图问题．其他结构较为独特的数阵图问题．【典型问题】1．用l至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果．所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的个数．2．已知图16一l是一个四阶幻方，那么标有六的方格中所填的数是多少?图16-13．将自然数l至9分别填在如图16—2所示的3×3方格表内，使得每行、每列及

2、两条对角线上的数满足：两端的两个数之和减去中间的数，结果都等于5．4．把1，2，3，4，6，9，12，18，36这9个数分别填人3×3方格表的各方格内，使每一行、每一列及两条对角线上的3个数的乘积都是216．求位于正中间的方格中所填的数．5．图16—3是一个三阶幻方，那么标有呋的方格中所填的数是多少?6．在图16—4的每个空格内填人一个数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于19.95．那么，标有*的格内所填的数是多少?*8101图16-3图16-47．如图16—5所示，在3×3方格表内已填好了两个数19和95，在其余的空格中填

3、上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相．(1)求x；(2)如果中间的空格内填人100，试在上一小题的基础上，完成填图．x19951001995图16-58．在图16—6所示的方格表的每个方格内填人一个恰当的字母，可以使得每行、每列及两条对角线上4个方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中标有★的方格内应填的字母是什么?ABCDC★图16-69．请在4×8方格表的每个方格内填人数1，2或3，使得任何排列如图16—7所示形状的4个方格中所填数的和都是7．9*7图16—7图16-810．如图16—8，有一个11位数，它的每3个相

4、邻数字之和都是20．问标有*的那个数位上的数字应是几?11．如图16—9，横、竖各有12个方格，每个方格内都有一个数．已知横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和为21，并图16-9且其中4个方格内的数分别是3，5，8和石．那么戈所代表的数是多少?12．把1，2，3，…，13这13个数分别填在如图16—10所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好．图16-1013．请在图16—11的每个圆圈内填人不同的自然数，使得图中每个圆

5、圈中所填的数都是上一行与它相邻的两个圆圈中所填数的和．○○○○○○○○○21图16-11图16-1214．在图16—12的7个圆圈内各填一个数，要求对于每一条直线上的3个数，居中的数是旁边两个数的平均数．现在已经填好了两个数，那么X等于多少?15．请在图16—13所示的8个小圆圈内，分别填人1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使得图中用线段连接的两个小圆较圈内图16-13所填的数的差(大减小)恰好分别是1，2，3，4，5，6，7．【参考答案】1．如图16一14．2．6．4．6．3．如图16—155．22．5．49227661883435795

6、1753159816438294672294672816438753159357951618834492276图16-1421435769824171105181100199529176图16-15图16-166．11．12．7．(1)171，(2)如图16—16．8．C．1212l212313131311212121231313l3l图16一179．一种可行的填法如图16一17．10．7．11．5．12．在第一个圆圈中填入lO，13；在第二个圆圈中填人5，6，8，9；在第三个圆圈中填入2，11，12．13．第一行的4个数从左至右可以依次是2，3，

7、1，6；6，1，3，2；4，1，2，7；7，2，1，4；4，2，1，7；7，1，2，4．14．19．图16—1815．一种可行的填法如图16一18．【难度等级】1☆2☆☆3☆☆☆4☆☆5☆☆☆6☆☆☆7☆☆☆☆8☆9☆☆☆10☆☆11☆☆12☆☆☆13☆☆☆14☆☆☆15☆☆☆五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域

8、销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠