第2讲动能和动能定理.docx

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1、第2讲　动能和动能定理1.动能(1)定义：物体由于运动而具有的能．(2)公式：Ek＝mv2.(3)单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.(4)矢标性：动能是标量，只有正值．(5)动能是状态量，因为v是瞬时速度．2．动能定理内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化表达式W＝ΔEk＝mv22－mv12对定理的理解W>0，物体的动能增加W<0，物体的动能减少W＝0，物体的动能不变适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用1．(2012·苏

2、州模拟)一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能(　　)．①与它下落的距离成正比　②与它下落距离的平方成正比③与它运动的时间成正比　④与它运动时间的平方成正比A．①②B．③④C．①④D．②③答案　C2．(2012·中山模拟)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则(　　)．A．第二过程的速度增量大于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解

3、析　由题意知，两个过程中速度增量均为v，A错误；由动能定理知：W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，故B正确，C、D错误．答案　B3．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　　)．A．合外力做功50J　　　　B．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J解析　合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝mv2＝×25×22J＝50J，A项正确；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－mv2＝750J－50J＝700J，B项错误；重

4、力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错．答案　A4．如图4－2－1所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：图4－2－1(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离．(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．解析　(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律mg＝m小球做平抛运动，有2R＝gt2s＝vCt解得小球平抛后落回水平面D点的

5、位置距B点的距离s＝2R(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理－mg·2R－Wf＝mvC2－mv02解得小球克服摩擦阻力做功Wf＝mv02－mgR.答案　(1)2R(2)mv02－mgR考点一　对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同：国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．准确理解动能定理动能定理适用于任何力作用下，以任何形

6、式运动的物体(或系统)，是一标量式，不存在方向问题，它把过程量(做功)与状态量(动能)联系在一起，常用于求变力做功、分析复杂运动过程、判断能量间的转化关系等．【典例1】如图4－2－2所示，图4－2－2电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是(　　)．A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于B．电梯地板对物体的支持力所做的功小于C．钢索的拉力所做的功等于＋MgHD．钢索的拉力所做的功大于＋MgH解析　以物体为研究对象，由动能定理W

7、N－mgH＝mv2，即WN＝mgH＋mv2，选项A、B错误．以系统为研究对象，由动能定理得：WT－(m＋M)gH＝(M＋m)v2，即WT＝(M＋m)v2＋(M＋m)gH>＋MgH，选项D正确，选项C错误．案　D【变式1】(2012·山东东营)图4－2－3人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图4－2－3所示，则在此过程中(　　)．A．物体所受的合外力做功为mgh＋mv2B．物体所受的合外力做功为mv2C．人对物体做的功为mghD．以上说法都不对解析　物体沿斜面做匀加速运动，根

8、据动能定理：W合＝WF－Wf－mgh＝mv2，其中Wf为物体克服摩