【金榜学案】版七年级数学上册 1.2.3 绝对值课时提升作业 （新版）湘教版

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1、精品绝　对　值(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是　(　　)A.2与-

2、-2

3、B.-2与-

4、2

5、C.

6、-2

7、与

8、2

9、D.2与-(-2)【解析】选A.因为-

10、-2

11、=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-

12、-2

13、互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是　(　

14、　)A.-

15、a

16、一定是负数B.若

17、a

18、=

19、b

20、,则a=bC.若

21、a

22、=

23、b

24、,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-

25、a

26、=0,故A错误;若

27、a

28、=

29、b

30、,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果

31、a

32、>

33、c

34、>

35、b

36、,那么该数轴的原点O的位置应该在　(　　)A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为

37、a

38、>

39、c

40、>

41、b

42、,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因

43、为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则

44、c

45、>

46、b

47、>

48、a

49、,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则

50、c

51、最大,因此排除选项B;精品若原点在点B与点C之间,则

52、a

53、最大,此时,若原点靠近点B,则

54、c

55、>

56、b

57、;若原点在点C的右边,则

58、a

59、>

60、b

61、>

62、c

63、,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是　　　　　　.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若

64、a

65、=

66、-3

67、,则

68、a=　　　　.【解析】因为

69、a

70、=

71、-3

72、=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把

73、a

74、变为

75、-a

76、,则a=　　　　　　.【解析】因为

77、-a

78、=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为　　　时,式子8-

79、2a-6

80、有最大值,最大值是　　　　.【解析】因为

81、2a-6

82、≥0,所以当

83、2a-6

84、=0,即2a-6=0,a=3时,8-

85、2a-6

86、有最大值,最大值是8.答案:3　8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若

87、a

88、+

89、b

90、=0,则a=b=0.(2)m-

91、a

92、有最大值m,m+

93、a

94、有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:

95、(1)

96、-5

97、+

98、-2

99、.(2)÷.(3)×

100、-24

101、.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)

102、-5

103、+

104、-2

105、=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×

106、-24

107、=×24=4+54+32=90.精品(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为

108、:

109、+3

110、+

111、-2

112、+

113、-3

114、+

115、+1

116、+

117、+2

118、+

119、-2

120、+

121、-1

122、+

123、+1

124、+

125、-3

126、+

127、+2

128、=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为

129、+0.010

130、

131、=0.010<0.02,

132、-0.018

133、=0.018<0.02,

134、+0.006

135、=0.006<0.02,

136、-0.002

137、=0.002<0.02,

138、+0.015

139、=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,

140、-0.002

141、=0.002最接近0,所以质量好一些;

142、-0.018

143、=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定