第1单元 分数加减法.doc

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1、第1单元分数加减法例1如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（）。【详解】根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的。又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式-+=表示，结果是。【答案】例2不用

2、通分母，比较和的大小。方法一：通分子比较分数的大小。【详解】和的分子和分母都不相同，无法直接比较它们的大小，可以根据分数的基本性质把分数化成分子相同的分数进行比较。即：，，分子相同，分母小的分数大，所以，所以>。【答案】，，因为，所以>。方法二：借助中间量比较。【详解】因为和的分子都接近分母的一半，可以借助进行比较。表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，而9份的一半是4.5份，所以>；表示把单位“1”平均分成13份，取其中的6份，而13份的一半是6.5份，所以<。【答案】因为>，<，所以>。例3把 0.33……和 0.4747…… 化

3、成分数。【详解】纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。 0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……=3 =（10-1）×0.33……即9×0.33……=3,  那么0.33……== 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……=47 = (100－1)×0.4747……即99×0.4747……=47 , 那么 0.4747……=【答案】0.33……=0

4、.4747……=第2单元长方体（一）例1用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）长的丝带比较合理。【详解】根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：丝带的长度＝长方体的2条长+2条宽+4条高，再加上打结用的25厘米，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。【答案】225厘米例2用12个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。【详解】由

5、图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了2个小正方形的面积，即在原长方体表面积的基础上加2个小正方形的面积。即3×1=3（厘米），2×1=3（厘米），3×2×4+2×2×2+1×1×2=34（平方厘米）；如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比表面积不会发生改变。即3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）。【答案】3432第3单元分数乘法例1一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的。第三天应从第几页读起？【详解】第三天读的页数和前两天看的页数有关，先求第一天读了多少页，把总页数看作单位“1”，第一

6、天读了全书的，就是120的，用120×=20（页）；第二天读了余下的，也就是120-20=100（页）的，用乘法计算，即100×=25（页），这时一共看了20+25=45（页），所以第三天应该从下一页看起，即45+1=46（页）。【答案】120×=20（页）（120-20）×=25（页）20+25+1=46（页）答：第三天应该从46页看起。例2已知a、b、c为三个不为0的数，且，a、b、c这三个数谁最大，谁最小？【详解】因为三个算式的积相等，要比较a、b、c这三个数的大小，可以根据积不变的性质，一个因数越大，它所对应的另一个因数就越小进行推

7、理。先比较、和的大小，因为=1，<1，>1，所以<<，所以b>a>c。【答案】b最大，c最小。第4单元长方体（二）例1下面是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是多少立方厘米？【详解】要想求长方体的体积，先要求出长方体的长、宽、高。观察发现：长方体中两个长+两个高的和是26厘米，所以长+高=26÷2=13（厘米）；长+宽=10厘米，宽+高=7厘米，所以长比高多10-7=3（厘米），所以长方体的长：（13+3）÷2=8（厘米），长方体高：（13-3）÷2=5（厘米）；长方体的宽：10-8=2（厘米）。根据长方体的体积=长×宽×高可得：8×2×

8、5=80（立方厘米）。【答案】26÷2=13（厘米）10-7=3（厘米）（13+3）÷2=8（厘米）13-8=5（厘米）10-8=2（厘米）8×2×5=16×5=80（立方厘米）