湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷（含答案）

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1、第1章检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使分式有意义，则x的取值应满足(　　)A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为(　　)A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式可变形为(　　)A.B.C．－D．－4．如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值(　　)A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定5．化简÷的结果是(　　)A.B．aC

2、.D.6．若分式的值为0，则x的值为(　　)A．4B．－4C．4或－4D．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a5)÷(－a)3＝a2；④4a－2＝；⑤(xy－2)3＝x3y－6；⑥÷＝1.他做对的个数是(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个9．对于非零的两个数a，b，规定a⊕b＝－.若1⊕(x＋1)＝1，则x的值为(　　)A.B．

3、1C．－D.10．若解分式方程＝－3产生增根，则k的值为(　　)A．2B．1C．0D．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式，当x＝________时，分式没有意义；当x＝________时，分式的值为0；当x＝2时，分式的值为________．12．化简＋的结果是________．13．若＝(－2017)0，则p＝________．14．已知方程＝3的解为x＝1，那么m＝________．15．若与互为相反数，则x的值是________．16．已知x＋y＝6，xy＝－2，则＋＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，

4、为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程________________．18．若xm＝6，xn＝9，则2x3mx2n÷(xm·xn)2·xn＝108.三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)·；(2)(2a－1b2)2·(－a2b3)·(3ab－2)3.20．(12分)解方程：(1)＋＝1；(2)1＋＝；(3)＝－.21．(1)(6分)先化简，再求值：÷，其中x＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：÷.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长2

5、10千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x的方程－m－4＝无解，求m的值．25．(10分)阅读下列材料：x＋＝c＋的解

6、是x1＝c，x2＝；x－＝c－，即x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝－；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x＋＝c＋的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x的方程：x＋＝a＋.参考答案与解析1．D　2.B　3.C　4.A　5.A　6.B　7.C　8.A　9.C10．B　解析：方程两边同时乘最简公分母x－2，得k＝－(k－x)－3(x－2)，整理，得k＝3－x.∵原分式方程有增根．∴增根为x＝2，∴k＝3－x＝1.故选B.11．－2　－　　12.13．－4或－2　14.3　15.416．

7、10　解析：＋＝＝.∵x＋y＝6，xy＝－2，∴原式＝＝＝10.17.－＝1618．108　解析：原式＝2x3m＋2n－2m－2n＋n＝2xm＋n.当xm＝6，xn＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝·＝.(4分)(2)原式＝4a－2b4·(－a2b3)·27a3b－6＝－108a－2＋2＋3b4＋3－6＝－108a3b.(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x－3)，得2－x－1＝x－3，解得x＝2.(2分)检验：当x＝2时，x－3≠0，∴x＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x－2)，得(x－2)＋3x＝