奥数：附录：小学数学奥林匹克试题分类索引

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1、附录小掌数学奥林匹克试题分　类　索　引(五至六年级)在这里，我们主要按照问题的形式和解题方法，将本书中的所有试题分成了9大类，对每一类问题的主要解题方法进行简要的叙述．有关的基本知识，请读者参考各种小学数学奥林匹克方面的教材．这里，题目采取“年级．套数．题号”的方式加以标注，例如5.10.05表示五年级第10套第5题，6.03.11表示六年级第3套第1l题．一、计算1．基本题这些都是小学数学的常规计算题，并不需要数学竞赛方面的知识，只要认真和仔细，就可以得出正确的结果．快速和准确的计算能力是必备的基本功．5.01.015.05.015.10.015.12.015.13.016.

2、01.016.02.016.03.016.06.016.07.016.09.016.12.016.15.022．巧算巧算主要是把数进行分解，通过各种运算定律进行组合，以实现凑整或抵消．其中利用运算规律实现简算的题目有：5．03．015．03．055．04．025．07．015．08．015．11．015．14．015．14．026．01．116．09．076．12．026．12．036．16．01涉及等差和等比数列的题目有：6．04．016．06．06运用裂项方法的题目有：6．05．016．08．076．13．02涉及估算的题目有：5．10．096．02．056．09．106．

3、10．016．11．013．定义新运算这类问题需要严格按照题目中给出的公式和新运算符号的定义进行计算．5．02．015．03．075．06．025．08．026．09．15二、应用题1．和差倍分问题在涉及和、差、倍关系的问题时，应该善于将已知条件用恰当的形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量．另外，选取适当的量作为1个单位也是很重要的．5．01．065．02．085．05．025．1O．025．11．036．05．076．05．096．05．126．07．026．09．056．09．146．12．056．12．106．13．016．14．03涉及成本、利润、利息和浓度

4、的问题有：6．02．156．09．086．14．016．14．052．各种典型问题鸡兔同笼的问题一般需要用假设法．这类问题有：5．09．04倒推法可以解决的问题有：5．04．056．03．076．14．12在以下年龄问题中，要时刻注意各人的年龄差不变这个隐含条件．实际上，很多年龄问题用到的都是差倍问题的方法．5．04．075．08．045．13．066．02．026．06．02在求平均数时，要考虑到权重，并恰当选取基准数．5．01．055．02．035．05．075．08．035．13．055．14．056．01．126．15．03若干个物体排成一行时，间隔数总比总个数少1．与

5、此有关的问题被称为间隔问题．在处理物体摆成方阵或多边形的问题时，需要特别注意每个角．6．15．023．行程问题行程问题的三要素是路程、时间和速度，知道其中的任意两个量就可以求第3个量．在处理相遇问题和追及问题时，通常要分别考虑速度和与速度差．。5．01．085．02．025．04．035．04．135．06．085．08．075．1O．035．1O．065．10．105．12．055．12．115．13．075．14．076．01．166．03．086．05．116．06．096．07．086．09．116．09．126．11．036．13．056．14．166．15．086．

6、16．036．16．07与时钟有关的题目有：．5．04．116．02．116．04．04流水行船方面的题目有：5．03．145．11．065．11．086．09．064．工程问题工程问题中的三要素是工作总量、工作效率和工作时间，解题的基本途径是从其中某两个量求出第三个量．5．07．105．09．035．11．026．01．026．02．076．04．076．05．036．06．116．08．056．12．076．12．116．12．146．13,09　6．14．156．15．065．综合题有的应用题用到的知识点较多，需要运用多种方法才能得出答案．5．02．056．01．056．

7、01．146．04．026．08．036．10．026．10．076．11．066．14．086．不定方程解不定方程往往借助恒等变形和同余的技巧．5．04．045．07．076．01．046．03．046．09．096．12．096．13．037．牛吃草问题6．10．06三、几何1．几何计数对于几何图形的计数问题，除利用计数的若干基本原理与公式外，还要注意依据图形的位置和形状进行恰当的分类，并通过图形的对称性来简化计算．5．05．035．05．065．07．085．12．10　　　6．06．