奥林匹克奥数试题

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1、12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=_______。一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是______。五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是______。有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有_______个。一个年轻人2000年时的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人2000年时_______岁

2、。如下图,ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为______。四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部

3、分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费______元（用电按整度数收费）。一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用______小时。某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加

4、语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有______人。有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有______种不同方法。一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第50位上的数字是5，第60位上的数字是6，第70位上的数字是7，那么这个循环小数是。某小学举行语文和数学竞赛，参加数学竞赛的人数占参赛总人数的80%，参加语文竞赛的占参

5、赛总人数的60%，两科都参加的有30人，全年级共有人。某加工厂将产品销售额的5%作为推销奖金，甲推销80元一件的产品，共获得奖金2000元，他共推销出件产品。小明的手表停了，下午电台广播1点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是1点整，现在的时间应该是。甲、乙两数的比是5：2，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为550，则甲乙两数的和是。一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要小时才能完成。

6、在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有个。平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有条。甲乙丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，乙负责买食品，丙负责买饮料，结果乙付的钱是甲的4/5，丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定，三个人所花的钱需要一样多，于是丙又拿出24元钱给甲和乙，乙应该得元。五位数x679y能被72整除，则x+y=。某市电力公司规定的电费计算方法，如果每月用电不超过100度，按照每月0.5元计费，如果每月用电超过100度，超

7、过部分按每度0.45元计费，某用户本月电费平均每度0.47元，该用户用电度。甲乙两人在一个圆形跑道上跑步，两人从同一个地点出发，甲用40秒就能跑完一圈，两人反向跑时每隔15秒相遇一次，那么，两人同向跑时乙每隔秒钟追上甲一次。某次考试一共有20个题目，对一个得到8分，错了一个扣除5分，不答得0分，某个同学得分13分，请问没有做的题目有个。1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两

8、车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点16千米。如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点20千米。A、B两地之间的距离为千米。已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的0，那么n的最大值是____。若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期_____。如下图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=______。所有适合不等式的自然数