第9讲图形位置与变换

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1、图形位置与变换第一板块:线与角一、线1.直线、射线、线段的概念:2.两个重要公理:①经过两点有且只有一条直线,也称为“两点确定一条直线”。②两点之间的连线中,线段最短,简称“两点之间,线段最短”。两点之间的距离:两点确定的线段的长度。3.直线、射线、线段的主要区别:二、角1.角的定义:定义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。定义2:角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形,处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边。注意点

2、:角的两条边是射线,是无限延伸的。2.角的相关计算1周角=360°1平角=180°1直角=90°1周角=2平角1平角=2直角1度=60分(1°=60')1分=60秒(1'=60'')3.角的画法——量角器4.几个常用结论:计算下列三角形中各角的度数?5第二板块:直线型与圆一、平面几何的面积及周长公式二、圆圆的几个重要公式:⑴圆的周长:⑵圆的面积:⑶扇形的面积:⑷圆环的面积:在大圆的直径AB上,有以m、n、t为直径的三个小圆(如图),请比较大圆的周长与三个小圆周长和的长短,并简要说出根据。求阴影部分的面积:如

3、图,三角形ABC是一块大草地中间的一个牧民住房,AB长4米,用一根4米的绳子栓一只羊,绳子另一端系在位于AB中点的柱子上,则可以被羊吃到的草的面积是()(圆周率取3.14)5第三板块:立体图形一、立体几何的相关公式:二、正方体与长方体用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架,使它的高为5分米,长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸,做成一个长方体的灯笼,至少需要多少平方分米的纸?5如图是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图,求该几何体的表面积是多少平方厘米?(第四届《小数报》数学竞赛决赛改编)下图是

4、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块,如果把它沿虚线切成27个正方体,这些小正方体中:其中只有三面涂上红色的正方体有________个,只有两面涂上红色的正方体有_______个,只有一面涂上红色的正方体有_______个,无色的有________个。三、圆柱与圆锥把一个高10厘米的直圆柱沿着底面直径切割成两个半圆柱,它的表面积增加了240平方厘米,这个直圆柱的体积是多少立方厘米?第四板块:视角问题在下图中,分别画出猴子在A,B位置时所能看到的范围。第五板块:图形与变换图形A如何变换得到图形B?图

5、形B如何变换得到图形C?5第六板块:图形与位置如图,点M表示小明的座位,点N表示小乐的座位,点F表示小芳的座位。⑴小明的座位是第5组第3个,表示为M(5,3);⑵点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(,);⑶小乐的座位在第_____组第______个,表示为N(,);⑷小芳东面相邻同学的座位表示为(,);小芳南面相邻同学的座位表示为(,);小西面相邻同学的座位表示为(,);小芳北面相邻同学的座位表示为(,)。5

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