第9讲图形位置与变换

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1、图形位置与变换第一板块：线与角一、线1．直线、射线、线段的概念：2．两个重要公理：①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。两点之间的距离：两点确定的线段的长度。3．直线、射线、线段的主要区别：二、角1．角的定义：定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。注意点

2、：角的两条边是射线，是无限延伸的。2．角的相关计算1周角＝360°1平角＝180°1直角＝90°1周角＝2平角1平角＝2直角1度＝60分(1°＝60')1分＝60秒(1'＝60'')3．角的画法——量角器4．几个常用结论：计算下列三角形中各角的度数？5第二板块：直线型与圆一、平面几何的面积及周长公式二、圆圆的几个重要公式：⑴圆的周长：⑵圆的面积：⑶扇形的面积：⑷圆环的面积：在大圆的直径AB上，有以m、n、t为直径的三个小圆(如图)，请比较大圆的周长与三个小圆周长和的长短，并简要说出根据。求阴影部分的面积：如

3、图，三角形ABC是一块大草地中间的一个牧民住房，AB长4米，用一根4米的绳子栓一只羊，绳子另一端系在位于AB中点的柱子上，则可以被羊吃到的草的面积是()(圆周率取3.14)5第三板块：立体图形一、立体几何的相关公式：二、正方体与长方体用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？5如图是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图，求该几何体的表面积是多少平方厘米？(第四届《小数报》数学竞赛决赛改编)下图是

4、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成27个正方体，这些小正方体中：其中只有三面涂上红色的正方体有________个，只有两面涂上红色的正方体有_______个，只有一面涂上红色的正方体有_______个，无色的有________个。三、圆柱与圆锥把一个高10厘米的直圆柱沿着底面直径切割成两个半圆柱，它的表面积增加了240平方厘米，这个直圆柱的体积是多少立方厘米？第四板块：视角问题在下图中，分别画出猴子在A，B位置时所能看到的范围。第五板块：图形与变换图形A如何变换得到图形B？图

5、形B如何变换得到图形C？5第六板块：图形与位置如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。⑴小明的座位是第5组第3个，表示为M(5，3)；⑵点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C(，)；⑶小乐的座位在第_____组第______个，表示为N(，)；⑷小芳东面相邻同学的座位表示为(，)；小芳南面相邻同学的座位表示为(，)；小西面相邻同学的座位表示为(，)；小芳北面相邻同学的座位表示为(，)。5