七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.5_1.6）（新版）北师大版

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1、周周练(1.5～1.6)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算：(2x＋1)(2x－1)＝(A)A．4x2－1B．2x2－1C．4x－1D．4x2＋12．计算(x＋1)(－x－1)的结果是(C)A．x2－1B．x2＋1C．－x2－2x－1D．x2＋2x＋13．在完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2中，a，b可以代表(D)A．具体数B．单项式C．多项式D．三者均可4．等式(－a－b)(　　　)(b2＋a2)＝a4－b4中，括号内应填(B)A．a－bB．－a＋bC．－a－bD．a＋b5．(遵义中考)下

2、列运算正确的是(D)A．4a－a＝3B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－46．若(a－b)2＝a2＋ab＋b2＋M，则M＝(B)A．3abB．－3abC．abD．－ab7．对于任意有理数a，b，现有“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为(C)A．xy＋y2B．xy－y2C．x2＋2xyD．x28．a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方的平均数，那么a与b的大小关系是(D)A．a>bB．a≥bC．a≤bD．a

3、题4分，共20分)9．计算：(a－b)(－a－b)＝(－b＋a)(－b－a)＝b2－a2．10．若(a－1)2＝2，则代数式a2－2a＋5的值为6．11．计算：(x－y)2＝x2－xy＋y2．12．化简：(a－1)(a＋1)－(a－1)2＝2a－2．13．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab(用a，b的代数式表示)．三、解答题(共56分)14．(8分)把下列左框里的整式分别乘(a＋b)，所得的积写在右框相应的位置上．15．(16分)计算：(1)(m＋3n)(m－3

4、n)；解：原式＝(m)2－(3n)2＝m2－9n2.(2)(x＋y＋z)(x＋y－z)；解：原式＝[(x＋y)＋z][(x＋y)－z]＝(x＋y)2－z2＝x2＋2xy＋y2－z2.(3)9982；解：原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.(4)(x＋y)2(x－y)2.解：原式＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝x4－2x2y2＋y4.16．(10分)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2＝4x2－12x＋9－

5、x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9.因为x2－4x－1＝0，所以3x2－12x－3＝0，即3x2－12x＝3.所以原式＝3x2－12x＋9＝3＋9＝12.17．(10分)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A；(2)若2x－6＝0，求A的值．解：(1)A＝x2＋4x＋4＋2－x－x2－3＝3x＋3.(2)因为2x－6＝0，所以x＝3.当x＝3时，3x＋3＝3×3＋3＝12.所以，A的值为12.18．(12分)(安徽中考)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5　　①52－4×22＝9　　②72－4×32

6、＝13　　③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×42＝17；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．解：第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.左边＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1，右边＝2(2n＋1)－1＝4n＋2－1＝4n＋1.因为左边＝右边，所以(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.