七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版 (5)

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的（　　）A．a3﹣a2=aB．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a32．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（　　）A．25°B．30°C．35°D．45°3．下列命题是真命题的是（　　）A．内错角相等B．如果a2=b2，那么a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同一直线的两条直线平行4．

2、己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（　　）A．53B．45C．47D．515．已知是方程组的解，则a+2b的值为（　　）A．4B．5C．6D．76．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣27．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（　　）A．4：23B．4：25C．5：26D．1：68．7张如图1的长

3、为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b　二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为　　．10．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=　　．11．一个n边形的内角和是12

4、60°，那么n=　　．12．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a=　　．13．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=　　．14．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=　　°．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　　m．16．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=　　．17．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是　　．18．如图，在

5、四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=　　°．　三、解答题（本题共10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）20．（8分）因式分解：（1）3x2y﹣18xy2+27y3（2）x2（x﹣2）+（2﹣x）21．（8分）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．22．（8分）解不等式组：．23．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图

6、形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=　　°，∠AFD=　　°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．25．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：

7、m﹣3

8、﹣

9、m+2

10、；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．26．（10分）（1）填空

11、21﹣20=2（　　），22﹣21=2（　　），23﹣22=2（　　）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．27．（12分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增

12、购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．28．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　　，β=　　．②写出α与β的数量关