七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线一课一练基础闯关（含解析）新人教版

《七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线一课一练基础闯关（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相交线一课一练·基础闯关题组对顶角、邻补角的识别1.(2017·广安月考)如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.根据对顶角的定义：有公共顶点，一个角的两边是另一个角两边的反向延长线可知：第三个图是对顶角.2.(2017·贺州中考)下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()【解析】选D.根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其他都不是.3.下列说法中错误的是()A.互为邻补角的两个角一定是互补的角B.互补的两个角不一定是邻补角C.相邻的两个角一定是邻补角D.两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角【解析】选C.邻补角在位置上是相

2、邻的，大小上是互补的，必须同时满足这两个条件的两个角才互为邻补角.【规律总结】邻补角与补角的关系(1)区别：①概念不同：互为补角说明两角之和等于180°，而互为邻补角说明两角既“互补”又“相邻”；②图形不同：互为补角的两个角不一定相邻，而互为邻补角的两个角一定相邻；③数量不同：一个角的邻补角最多有两个，而一个角的补角可超过两个.(2)联系：①互为补角与互为邻补角的两个角，它们的和都是180°；②互为邻补角是互为补角的特殊情况，互为补角包括互为邻补角.4.(2017·奉贤区月考)如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是________.【解析】由图形可知，∠AOE的对顶角是∠

3、BOF.答案：∠BOF5.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是______；∠EOC的对顶角是______.(2)∠AOC的邻补角是______；∠EOB的邻补角是______.【解析】根据对顶角及邻补角的定义进行辨别.答案：(1)∠BOC∠DOF(2)∠AOD和∠BOC∠EOA和∠BOF题组对顶角、邻补角性质的应用1.(2017·迁安市一模)如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于()A.100°B.120°C.140°D.160°【解析】选C.由对顶角相等，得∠1=∠2，又因为∠1+∠2=80°，所以∠1=40°.由邻补角的定义，得

4、∠3=180°-∠1=180°-40°=140°.【变式训练】(2017·钦州月考)两条直线相交，如果其中一组对顶角之和是220°，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是______.【解析】设对顶角中的一个是x，由对顶角的性质，得2x=220°，解得x=110°，由邻补角的性质，得180°-110°=70°.答案：110°70°110°70°2.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________.【解析】根据对顶角相等的性质可得.答案：对顶角相等3.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=________.【解析】因为∠1=80°，所以∠2=∠1=80°

5、，因为∠2=2∠3，所以∠3=40°，所以∠4=180°-∠3=140°.答案：140°4.(2017·昆山市期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°.(1)写出图中任意一对互余的角.(2)求∠EOF的度数.【解析】(1)因为∠DOF=90°，所以∠BOF+∠BOD=90°，所以∠BOF和∠BOD互余.(答案不唯一)(2)因为∠DOB=∠AOC=72°，OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOD=36°，所以∠EOF=90°-36°=54°.5.如图，直线l1与l2相交于点O.(1)若∠1+∠3=2(∠2+∠4)，求∠1，∠2的度数.(2)若

6、∠3-∠2=m°，求∠1，∠2的度数(用含m°的式子表示).【解题指南】(1)根据对顶角的性质→∠1与∠3的关系，∠2与∠4的关系→结合已知条件∠1+∠3=2(∠2+∠4)→得出∠1与∠2的关系：∠1=2∠2→再根据邻补角的性质：∠1+∠2=180°→得答案.(2)根据邻补角的性质：∠3+∠2=180°→结合∠3-∠2=m°→得出∠2的大小→再根据邻补角的性质，可得答案.【解析】(1)由对顶角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4，由∠1+∠3=2(∠2+∠4)，得∠1=2∠2，由邻补角互补，得∠1+∠2=180°，即2∠2+∠2=180°，∠2=60°，由邻补角互补，得∠1=180°-∠2=12

7、0°.(2)由邻补角互补，得∠3+∠2=180°，又因为∠3-∠2=m°，所以∠2=90°-，∠1=180°-∠2=180°-=90°+.【知识归纳】(1)结合图形及邻补角和对顶角的定义，找出图形中互为对顶角和邻补角的角，再运用对顶角相等，邻补角互补结合题目中的已知条件进行计算.(2)求一个角的度数，应设法将这个角转化为其他几个角的度数的和或差，然后分别求出这几个角的度数.(3)有些求角度的问题用方程法求解简单明了，注意