七年级数学下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步练习（新版）湘教版

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1、2.2.3运用乘法公式进行计算要点感知(1)平方差公式是：(a+b)(a-b)=__________；(2)完全平方公式是：(a±b)2=__________.预习练习1-1在式子:①（-2y-1)2;②(-2y-1)·(-2y+1);③(-2y+1)(2y+1);④(2y-1)2;⑤(2y+1)2中，相等的是()A.①④B.②③C.①⑤D.②④1-2计算：(2x-y-1)(2x+y-1).知识点运用乘法公式进行计算1.计算(x+2y-1)(x-2y+1)的变形正确的是()A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y+1)]2C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]D.[(x

2、-2y)+1][(x-2y)-1]2.计算(-a+1)(a+1)(a2+1)的结果是()A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.1-a43.下列各式中,计算结果正确的是()A.(a+b)(-a-b)=a2-b2B.(a2-b3)(a2+b3)=a4-b6C.(-2a-b)(-2a+b)=-2a2-b2D.(a2-3b)(a2+3b)=a4-3b24.计算(a+1)2(a-1)2的结果是()A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.a4-2a2+15.若一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加45cm2，则此正方形原来的边长为()A.6cmB.9cmC.12cmD.

3、无法确定6.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256)，则x+1是()A.一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方7.已知x＝y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为__________.8.多项式16x2+1加上一个单项式后,使它构成一个完全平方式,那么加上的这个单项式可以是__________(写出一个即可).9.化简：(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).10.先化简，再求值：(1)(2a-b)2-b2.其中a=-2,b=3;(2)(1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3；(3)2b2+(a+b)(a-b)-

4、(a-b)2,其中a＝-3,b＝.11.一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积.12.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是()A.4x2-12xy+9y2-1B.4x2-9y2-6y-1C.4x2+9y2-1D.4x2-9y2+6y-113.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是()A.-2x2B.0C.-2D.-114.如果a2-b2=4，那么(a+b)2(a-b)2的结果是()A.32B.16C.8D.415.若M=(a2-a+1)(a2+a+1)，

5、N=(a+1)2(a-1)2，其中a≠0，则M，N的大小的关系是()A.M＞NB.M＜NC.M=ND.不能确定16.设正方形的面积为S1cm2，长方形的面积为S2cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3cm，宽比正方形的边长少3cm.那么S1与S2的大小关系是()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.不能确定17.两个连续奇数的平方差是()A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数18.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即：（a+b)(a2-ab+b2)=a3+b

6、3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()A.(a+1)(a2+a+1)=a3+1B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C.(a+3)(a2-3a+9)=a3+27D.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y319.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为4,则另一边长为__________.20.计算：(1)(a-2b-3c)2；(2)(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2.21.(2013·北京)已知x2-4x-1=0，

7、求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.22.已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y的值.23.若n满足(n-2013)2+(2014-n)2=1，求(2014-n)(n-2013)的值.参考答案要点感知(1)a2-b2(2)a2±2ab+b2预习练习1-1C1-2原式=(2x-1)2-y2=4x2-4x+1-y2.1.C2.D3.B4.D5.A6.C7.-98.答案不唯一,如±8x9.原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab=a2+2ab+