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《七年级数学下册7.5.2平行线的性质与判定的综合同步练习（新版）冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.5.2平行线的性质与判定的综合基础训练1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( )A.55°B.60°C.70°D.75°2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC.若∠BAD=65°,那么∠ACD等于( )A.40°B.35°C.50°D.45°3.如图,有直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )A.60°B.50°C.40°D.30°4.如图,∠1+∠2=180°,∠3=73°,则∠4=____________.5.如图,已知∠1
2、=∠2,∠C=∠D,那么∠A与∠F相等吗?请说明理由.培优提升1.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为( )A.15°B.25°C.35°D.55°2.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,需要添加下列条件中的( )A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是( )A.同位角的平分线互相平行B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相垂直D.同旁内
3、角的平分线互相平行4.如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角有 个;若∠1=50°,则∠AHG= .5.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BE与l2相交于点E,若∠1=35°,则∠2= .6.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?7.如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于E,∠1=∠G,试说明AD平分∠BAC.8.如图,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F,D,点G在AC上,∠1=∠2.试说明:∠AGD=∠ACB.9.如图,EF∥CD,∠1+
4、∠2=180°,试判断∠BGD与∠ACB的数量关系,并说明理由.10.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点P为BC上一点(不与点C重合),设∠CDP=∠α,∠DPC=∠β,当点P在BC上运动时,∠α与∠β的和与∠ABC有什么关系?参考答案【基础训练】1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】107°5.解:∠A=∠F.理由如下:∵∠1=∠DGF(对顶角相等),∠1=∠2(已知),∴∠DGF=∠2(等量代换),∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).∴∠D=∠FEC(两直线平行,同位角相等).∵∠C=∠D(已知),∴∠
5、C=∠FEC(等量代换),∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行).∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).【培优提升】1.【答案】C2.【答案】B 解：由EF∥AB,可得∠1=∠2.若添加∠1=∠DFE,则∠2=∠DFE,所以DF∥BC.3.【答案】D4.【答案】5;130° 解：由于题图中平行线较多,因此寻找等角时很容易遗漏,一定要认真仔细寻找.题图中与∠1相等的角有5个,分别是∠GEF,∠EHA,∠DAH,∠GHC,∠ACF.因为∠EHA=∠1=50°,所以∠AHG=180°-∠EHA=180°-50°=130°.5.【答案】125°
6、 解：本题运用巧添辅助线法.过B点作l1,l2的平行线可推得∠2=90°+∠1=125°.6.解:a∥c.理由如下:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行).又∵∠3+∠4=180°,∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行),∴a∥c(平行于同一条直线的两直线平行).7.解:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),∴∠GEC=∠ADC=90°(垂直定义),∴GE∥AD(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠BAD,∠G=∠DAC(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠G(已知),∴∠BAD=∠DAC(等量代换),∴AD平分∠BAC(角
7、平分线的定义).8.解:∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知),∴∠EFB=90°,∠CDB=90°(垂直的定义),∴∠EFB=∠CDB.∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠DCB(等量代换),∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等).9.解:∠BGD=∠ACB.理由如下:∵EF∥CD(已知),∴∠1+∠DCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=∠DCE(同角的补角相等),∴
8、AC∥DG(内错角相等,两直线平行),∴∠BGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等).10.解:如图所示,过点P作PQ∥AB,交AD于点Q.因为AB∥CD(已知),所以PQ∥CD(平行于同一条
