北师九上期末试卷（2）答案

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1、精品一．选择题1．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（　　）A．7B．8C．7D．7【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质，得出∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD；由SSS证明△ABE≌△CDF，得出∠ABE=∠CDF，证出∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH；由AAS证明△ABE≌△DAG，得出AE=DG，BE=AG；同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，得出EG=GF=FH=EF=7，证出四边形EGFH是正方形，即可得出

2、结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD，∴∠BAE+∠DAG=90°．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SSS），∴∠ABE=∠CDF．∵∠AEB=∠CFD=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，精品∴∠ABE=∠DAG=∠CDF．同理：∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH，∴∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG=90°，即∠DGA=90°．同理：∠CHB=90°，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（AAS），∴AE=DG，BE=AG．同理：AE=DG=CF=BH=5，BE

3、=AG=DF=CH=12，∴EG=GF=FH=EF=12﹣5=7．∵∠GEH=180°﹣90°=90°，∴四边形EGFH是正方形，∴EF=EG=7．故选C．【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．　2．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=4【考点】配方法．【分析】先把方程的常数项移到方程右边，然后方程两边都加上9，这样方程左边就为完全平方式．【解答】解：x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，精

4、品（x﹣3）2=14．故选A．【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半．　3．方程x2+x﹣12=0的两个根为（　　）A．x1=﹣2，x2=6B．x1=﹣6，x2=2C．x1=﹣3，x2=4D．x1=﹣4，x2=3【考点】因式分解法．【分析】将x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣3），解x+4=0或x﹣3=0即可得出结论．【解答】解：x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0，则x+4=0，或x﹣3=0，解得x1=﹣4，x2=3．故选D．【点评】本题考查了因式

5、分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x﹣12分解成（x+4）（x﹣3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．　4．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于2【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可．精品【解答】解：画树状图如下：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数

6、的和为奇数的结果数为18，点数的和小于13的结果数为36，点数的和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率==，点数的和为奇数的概率==，点数的和小于13的概率=1，点数的和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13．故选C．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果，再从中选出事件发生的结果数，即可求出概率．　5．已知=，那么的值为（　　）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】根据=，可设a=2k，则b=3k，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵=，∴设a=2k，则b=3k，则原式==．故选B．【点评】本题考查了比例的性质，根据=，

7、正确设出未知数是解决本题的关键．　精品6．下列选项中，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）A．B．C．D．【考点】相似多边形的性质．【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：由题意可得，B中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；A，D中菱形、正方形对应边