北京师范大学附属亚太实验学校八年级上学期期中数学试卷（含答案） (2)

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1、初中年级班姓名学号装订线内请不要答题xxx师范大学亚太实验学校2015～2016学年第一学期中考试2015.11初二数学试卷试卷说明:本次考试满分100分,考试时间100分钟。一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（）．A．2B．－2C．D．-3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）．A．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等5

2、.计算的结果是（）．A.B.C.D.（第9题图）6.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件为．（）A.AB=DCB.OB=OCC.∠A=∠DD.∠AOB=∠DOC7．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别相等的两个三角

3、形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1B．2C．3D．49．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个B．3个C．4个D．5个10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）①②A．B．C．　D二.、耐心填一填（每小题2分,共16分）11.当m_______时，(3-m)0=1．12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就

4、是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米．13.当x_________时，分式有意义．14.若，，则的值为．15.若分式的值为0，则a=.16题图17题图16.如图，在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是cm．17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=80°,则∠A=°.18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：．有下列命题：①；②

5、；③方程的解为；其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上)．三、解答题(54分)19.把下列各式因式分解（本小题满分10分）（1）(2)3a2﹣12解:解:EACBDF20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．(5分)证明：21．计算(5分)22．先化简，再求值：，其中．(5分)23．解方程：．(5分)解：24．列方程解决问题(5分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两

6、个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25.已知求的值(5分)26.已知:如图,在△ABC中,∠CAB=,且,AP平分∠CAB.若,∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明;(6分)27．在△ABC中，AD是△A

7、BC的角平分线．（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，求证：AE=AC.（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．(8分)图1图2初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACACBDABC二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分).11.m≠312.13.14.15.－２16.317.70°18.（1）三、解答题（共50分）19.（1）（2）3（a+2）（a-2

8、）20.略21．解：.原式=.=……..3分.=……5分.=……6分22.化简得：，值为0.523..解：去分母，得..去括号，得移项，得．．．．．-2x=-4x=2．．．．．．.经检验：x=2是原方程的解.．．．．．∴原方程的解为：x=224.解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品.．．．1分据题意：．．．．．3分解得:4分经检验：是原方程的解.．．．．．5分所以答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25.72