奥数：三年级奥数.计数综合.几何计数（abc通用）.

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1、几何计数知识结构一、几何计数在几何图形中，有许多有趣的计数问题，如计算线段的条数，满足某种条件的三角形的个数，若干个图分平面所成的区域数等等．这类问题看起来似乎没有什么规律可循，但是通过认真分析，还是可以找到一些处理方法的．常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．n条直线最多将平面分成个部分；n个圆最多分平面的部分数为n(n-1)+2；n个三角形将平面最多分成3n(n-1)+2部分；n个四边形将平面最多分成4n(n-1)+2部分……在其它计数问题中，也经常用到枚举法、加法原理和乘法原

2、理法以及递推法等．解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解．排列问题不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关；组合问题与各事物所在的先后顺序无关，只与这两个组合中的元素有关．二、几何计数分类（1）数线段：如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)（或含有n个“基本线段”），那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条（2）数角：数角与数线段相似，线段图形中的点类似于角图形中的边．（3）数三角形：可用数线段的方法数如右图所示的三角形（对应法），因为DE

3、上有15条线段，每条线段的两端点与点A相连，可构成一个三角形，共有15个三角形，同样一边在BC上的三角形也有15个，所以图中共有30个三角形．（1）数长方形、平行四边形和正方形：一般的，对于任意长方形（平行四边形），若其横边上共有n条线段，纵边上共有m条线段，则图中共有长方形（平行四边形）mn个．重难点（1）重点：三角形、长方形、正方形的计数方法.（2）难点:复杂正方的计数技巧例题精讲【例1】数一数，共有________条线段.【巩固】正方形边长是a,六个叠在一起组成的图形，周长是多少？如果100

4、个这样的正方形叠在一起，周长是多少？【例2】下图中有________个角.【巩固】下图中有________个角？【例1】下图有________个三角形？【巩固】下图有________个三角形？【例2】下图有________条线段，________个三角形【巩固】下图有________条线段？有________个三角形？【例1】下图中有________三角形？【巩固】下图中有________三角形？【例2】下图中有________个长方形？【巩固】下图中有多少________个长方形？ADC1……C

5、n-1BD1……Dm-1C【例1】下图中有________个长方形？【巩固】下图中有多少个长方形？【例1】数正方形【巩固】长6，宽5的网格里，有多少个正方形？【例2】下图中有多少正方形？【巩固】下图中有多少个正方形？【例1】下图中有多少正方形？【巩固】下图中有多少个正方形？【例1】图5中有          个平行四边形。【巩固】数一数，下边图形中有　　个平行四边形．【例1】右图中三角形共有个．【巩固】数一数图中有_______个三角形．【例2】在下面的图中，包含苹果的正方形一共有个．【巩固】图中

6、，不含“A”的正方形有个。【例1】如图，其中同时包括两个☆的长方形有个．【巩固】图中含有“※”的长方形总共有________个．【例1】右图中有个正方形，个三角形，包含★的三角形有个．【巩固】如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形．其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个．那么，图中包含“”号的大、小正三角形一共有______个．课堂检测【随练1】下图有________条线段，________个三角形【随练1】如图AB，CD，EF，MN互相平行，则图中三角形个数的是多少?【随练

7、2】下面的图中共有________个正方形．【随练3】右图中共有________个三角形．家庭作业【作业1】下图中有多少个角？【作业2】下图有多少线段？有多少三角形？【作业1】数一数：图中共有________个正方形.【作业2】在图中，包含的三角形一共有个。【作业3】下图中有多少长方形中含有长方形a?a【作业4】下图中有多少个长方形？【作业1】下图有多少个正方形？【作业2】图中，不含“A”的正方形有____________个。【作业3】在下图中，不包含☆的长方形有________个．教学反馈学生对

8、本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消