2016中考数学复习针对性训练：二次函数的综合题二十一第25题)

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1、二次函数的综合题二十一(针对陕西中考第25题)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A，C分别是一次函数y＝－x＋3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，且该二次函数的图象上存在一点D，使四边形ABCD构成平行四边形．(1)求二次函数的解析式；(2)动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒一个单位的速度运动，请问当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积最小是多少？解：(1)∵y＝－x＋3，∴当x＝0时，

2、y＝3，∴A(0，3)，当y＝0时，x＝4，∴C(4，0)，B(－4，0),∵四边形ABCD是平行四边形，∴D(8，3),把B(－4，0),D(8，3)两点代入y＝x2＋bx＋c中，解得b＝－，c＝－3，即二次函数的解析式为y＝x2－x－3　(2)如图，∵OA＝3，OC＝4，∴AC＝5，∵S四边形PDCQ＋S△APQ＝S△ACD,且S△ACD＝×8×3＝12，∴S△APQ的面积最大时，四边形PDCQ的面积最小，设运动时间为t，则AP＝t，CQ＝t，AQ＝5－t，过点Q作QH⊥AD于点H,则△AQH∽△CAO

3、，∴＝，∴＝，解得，QH＝(5－t),∴S△APQ＝AP×QH＝t×(5－t)＝－(t－)2＋，∴当t＝时，S△APQ的最大值是，∴S四边形PDCQ＝12－＝，∴当点P运动个单位时，四边形PDCQ的面积最小，且四边形PDCQ的面积最小值是2．(2010·陕西)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点．(1)求该抛物线的表达式；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q，P，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．解：(1)设该抛物线的表达式为

4、y＝ax2＋bx＋c，根据题意，得解得∴所求抛物线的表达式为y＝x2－x－1　(2)①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ＝AB＝4即可．又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或－4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1，P2，而当x＝4时，y＝；当x＝－4时，y＝7，此时P1(4，)，P2(－4，7)　②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知点Q在y轴上，Q点横坐标为0，且线段AB中点的横坐标为1，∴由中点坐标公式，得点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个，记为P3，而且当x＝2时y＝

5、－1，此时P3(2，－1)，综上，满足条件的P为P1(4，)，P2(－4，7)，P3(2，－1)五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，20

6、11年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验

7、来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需

8、和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只要装修就要用地板，只要用地板我们就有机会，所以有此大好机会就应该及时抓住。其次，就