2015届中考数学总复习 二十七 图形的旋转精练精析2

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1、精品图形的变——图形的旋转2一．选择题（共9小题）1．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在下列图案中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）5．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　　）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣

2、3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）6．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（　　）A．﹣2B．2C．4D．﹣47．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）精品A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）9．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB

3、在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）二．填空题（共8小题）10．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是　_________　．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为　_________　．12．如图，将两块全等的直角三角形纸片△AB

4、C和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将△DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，则重叠部分（△DMN）的面积为　_________　．精品13．在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=　_________　．14．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋

5、转角是　_________　度．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为　_________　．16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为　_________　．17．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．若

6、∠B=125°，∠E=30°，则∠α=　_________　°．三．解答题（共7小题）精品18．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．（1）求证：DA∥BC；（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．（1）CH=　_________　．（2）求DG的长．20．如图，△ABC是格点三

7、角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE．写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．（2）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标．21．如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，﹣3）B（3，﹣2）．（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．精品22．（1）如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．（2）如图，已知点

8、A（﹣3，4），B（﹣3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA1B1．①画出△OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；②求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．23推理证明：如图1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，连结DE、BG，设△DCE的面积