2013-2014学年人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》同步练习带答案

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1、精品2013-2014学年人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》同步练习带答案【同步达纲练习】一、判断（3分×8=24分）()1.P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.()2.到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.()3.因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.()4.三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.()5.任何命题都有逆命题.()6.任何定理都有逆定理.()7.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这

2、个命题的逆命题是真命题.()8.有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.二、填空(4分×8=32分)1.角平分线是到角的两边相等的所有点的.2.三角形三内角平分线，该点到三边的距离.3.“对顶角相等”的逆命题是，它是一个命题.4.P在∠MON的角平分线上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，PA+PB=12，则PA=，PB=.5.一个定理的是正确的时，我们称它为原定理的.6.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是，它是一个命题.7.定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是.三、选择(5分×6=3分

3、)1.下列说法正确的是()A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理C.真命题的逆命题也是真命题D.假命题的逆命题是假命题2.P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP,则下面结论正确的是()A.PM＞QMB.PM=QNC.PM＜QND.PM=PQ3.下列关于三角形角平分线的说法错误的是()A.两角平分线交点在三角形内B.两角平分线交点在第三个角的平分线上C.两角平分线交点到三边距离相等D.两角平分线交点到三顶点距离相等4.下列命题中，正确的命题

4、有几个()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③不是对顶角的两个角就不相等;④不相等的角不是对顶角A.1个B.2个C.3个D.0个5.设a,b为实数，下面四个命题.①若a＞b,则a2＞b2②若a2＞b2,则a＞b③若＞，则a2＞b2④若a2＞b2则＞其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列命题真命题是()精品A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行四、解答题(7分×2=14分)1.如图3.9-6，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△

5、OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.图3.9-62.△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.【素质优化训练】1.如图3.9-7，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.图3.9-72.△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.精品【生活实际运用】1.如图(3.9-8)，某铁路MN和公路PQ相交于点O，且交角为90°,某仓库G在A区，到公路、铁路距离相等(

6、即G在∠NOQ的平分线上)，且到公路与铁路的相交点O的距离为200m.(1)在图上标出仓库G的位置(比例尺1∶10000,用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)：(2)求出仓库G到铁路的实际距离.图3.9-8参考答案：【同步达纲练习】一、1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.√二、1.距离，集合2.交于一点，相等3.相等的角是对顶角，假4.6，65.逆命题，逆定理6.有两个锐角的三角形是直角三角形，假7.两直线平行，同位角相等三、1.A2.C3.D4.B5.B6.D四、1.作PM⊥OA交OA延长线于MPN⊥

7、OB交OB延长线于N.∵S△OPA=S△OPB∴OA·PM=OB·PNOA=OB∴PM=PN∴∠AOP=∠BOP2.提示：过F分别作三边的垂线FM，FP，FN.易证FM=FP=FN，再利用角平分线性质可得结论.【素质优化训练】1.作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N.AB=AC∠BAD=∠CAE.AD=AE∴△ABD≌△ACE∴S△ABD=S△ACE∴S△BOE=S△COD.又BE=CD∴OM=ON∴AO平分∠BAC.2.S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC.AH·BC=OP·AB+BC·OM+AC·ON又

8、AB=BC=CA∴OP+OM+ON=AH.【生活实际运用】(1)略(2)100(m)