2013-2014学年福建省龙岩市八年级数学上册第三次月考试题（附答案）

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1、精品2013-2014学年福建省龙岩市八年级数学上册第三次月考试题（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分1~1011~171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．6，6，132．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　）A．B．C．D．4．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．（第5题图）5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A．4

2、0°B．60°C．80°D．120°6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）A．30°B．36°C．38°D．45°7．用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A．正五边形B．正方形C．等边三角形D．正六边形8．等腰三角形的两边长为3和6，则这个等腰三角形的周长是（）A．12B．15C．12或15D．不能确定（第9题图）9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）A．36°　　　　B．60°C．72°　　　D．8210．将正整数依次按下表规律排列，

3、则根据表中的排列规律，数2013应排在（）A．第504行，第1列B．第504行，第4列C．第671行，第2列D．第671行，第3列第1列第2列第3列第4列精品第1行123第2行654第3行789第4行121110……（第13题图）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：．12．分解因式：．13．将一副三角尺按图示叠在一起，则图中∠α等于°．（第14题图）14．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（填一个即可）．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上

4、的高，若AD=2，则BD=．16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．（第15题图）（第16题图）（第17题图）17．如图,已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的是　．（只填序号）三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（本大题满分1

5、0分）（1）计算：；（2）分解因式：．19．（本大题满分8分）先化简，再求值：，其中，．精品20．（本大题满分10分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．（第20题图）求证：∠B=∠C．21．（本大题满分10分）体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为次；乙班：全班同学“引体向上”总次数为次．请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多？多了多少次？（第21题图）22．（本大题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），

6、B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，），D1（，）；（2）画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴（x轴或y轴）对称的图形．23．（本大题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM

7、；②连接BE并延长，交AM于点F．精品（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．（第23题图）24．（本大题满分13分）如图，点C是线段AB上一点，△ACM与△BCN都是等边三角形．（1）如图①，AN与BM是否相等？证明你的结论；（2）如图②，AN与CM交于点E，BM与CN交于点F，试探究△ECF的形状，并证明你的结论．图①图②（第24题图）精品25．（本大题满分14分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F