2013-2014学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

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1、北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷　　　七年级数学2014.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A.　B.　　　C.　　D.3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）．A.调查春节联欢晚会在北京地区的收视率　B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的蛋白质含量　　D.了解一批手机电池的使用寿命4．若，则点P（，）所在的象限是（）．A．第一象限　B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限5．下列各数中的无理数

2、是（）．A．　B．　C．D．6．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）．A．30°B．36°C．40°D．45°7．若，则下列不等式中，正确的是（）．A.B.　C.D.8．下列命题中，真命题是（）．A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）．A．18　B．22　C．24D．18或2410．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）．A．　B．　C．D．二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分

3、）11．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为．15．在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是．16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．（1）表中=，=；（2）身高满足的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学

4、生的百分数为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（，），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；若点An（为正整数）的横坐标为2014，则=．三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解不等式组解：20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．（1）证

5、明：（2）解：　　　　　　　21．先化简，再求值：，其中，．解：　　　　　　　四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．（3）解：23．如图，在平面

6、直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△的面积．解：（1）点的坐标为；（2）点P的坐标为；（3）五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或

7、放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？解：25．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．他发现，连接AP，