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时间:2018-12-12
《物理运动学比例问地的题目》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文档1.在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即△s=aT2(又称匀变速直线运动的判别式)推证:设物体以初速v0、加速度a做匀变速直线运动,自计时起时间T内的位移①在第2个T内的位移②①②两式得连续相等时间内位移差为 即进一步推证得……2.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即推证:由① 知经的瞬时速度②由①得代入②中得即3.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为推证:由速度位移公式 ①知 ②由①得代入②得则讨论:在同一段匀变速直线运动中,对于加速或是减速,与有何关系?分析:若物体做匀
2、加速直线运动,如图甲所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移不到一半,即经,物体在中间位置O的左侧,所以。精彩文案实用标准文档若物体做匀减速直线运动,如图乙所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移已大于整个位移的一半,即达到O点的右侧,由于是减速,所以。综上可知:物体做匀变速直线运动时,某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。另析:由于 则 由于所以即 例1、一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m,64m,每一个时间间隔为4s,求质点的初速度和加速度。分析:匀变速直线运动的规律可用多个公式描述,因而选择
3、不同的公式,所对应的解法也不同。如:解法Ⅰ:基本公式法:画出运动过程示意图,如图所示,因题目中只涉及位移与时间,故选择位移公式:将、、代入上式解得:解法Ⅱ:用平均速度公式:连续的两段时间t内的平均速度分别为: B点是AC段的中间时刻,则 得: 解法Ⅲ:用特殊式——判别式解:由△s= 得精彩文案实用标准文档再由 解得评注:①运动学问题的求解一般均有多种解法,进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律,提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而形成解题能力。②对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑
4、用判别式△s=求解。 例2、某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h,有一辆车遇到情况紧急刹车后,经时间停止,量得路面刹车的痕迹长为s=9m,问这辆车是否违章(刹车后做匀减速运动)?分析:本题隐含了末速度为零的条件,求出初速度就可判定。解:由于车做匀减速直线运动,则平均速度又因为所以解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h故可判断此车违章 例3、从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,试求:(1)小球的加速度(2)拍摄时B球的速度vB=?
5、(3)拍摄时sCD=?(4)A球上面滚动的小球还有几颗?分析:释放后小球都做匀加速直线运动,每相邻两球的时间间隔为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。解:(1)由知,小球的加速度 (2)B点的速度等于AC段上的平均速度 即 (3)由于相邻相等时间的位移差恒定 即所以(4)设A点小球的速度为由于=+则所以A球的运动时间故在A球上方正在滚动的小球还有2颗精彩文案实用标准文档评注:利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便. 专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 设t=0开始计时,以T为时间单位。则 (1)1T末
6、、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶…… 可由,直接导出 (2)第一个T内,第二个T内,第三个T内……位移之比,sI∶sⅡ∶sⅢ∶……=1∶3∶5∶……∶(2n-1) 推证:由位移公式得 可见,sI∶sⅡ∶sⅢ∶……=1∶3∶5∶……∶(2n-1) 即初速为零的匀加速直线运动,在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比. 如一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑,达顶端时速度为零,历时3s,位移为9m,求其第1s内的位移. 分析:反过来看,物体初速为零,连续相等时间内位移之比为1∶3∶5,可知,以
7、某初速上滑时第1s内的位移为总位移的,即位移为5m. 以上例子还可求出中间时刻的瞬时速度,即整个过程的平均速度,也可求运动的加速度(取后一段研究),负号表示a与的方向相反.当然还可求出初速度,由得 (3)1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶…… 可由直接导出 (4)通过连续相同的位移所用时间之比 ……=……推证:由知通过第二段相同位移所用时间同理则……=…… 例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,最初3s内的位移为s1,最后3s内的位移为s2,已知s2-s1=6m;s1∶s2=3∶7,求斜
8、面的总长. 分析:由
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