高三数学[理]

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1、完美格式整理版高三数学(理科)模拟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1、集合中含有的元素个数为（）A.4B.6C.8D.122、设（是虚数单位），则（）A.B.C.D.2-43、已知数列为等差数列，且，则（）A.B.C.D.4、函数的图像如图所示，其中，，则下列关于函数的说法正确的是（）A.对称轴方程是B.C.最小正周期是D.在区间内单调递减5、已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C

2、.D.6、设是两条不同的直线，是不同的两个平面，给出下列四个命题：①若，则∥；②若，则；③若∥，∥，则；④若∥∥，，则∥；范文范例参考完美格式整理版其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47、程序框图如下，若恰好经过10次循环输出结果，则不可能是（）A.23B.20C.21D.228、若圆C：关于直线对称，则由点向圆C所作切线长的最小值为（）A.B.4C.3D.29、设满足约束条件，若目标函数的最大值是12，则的最小值为（）A.B.C.D.10、如图，圆C：在直线下方的弓形（阴影部分）的面积为S，当直线由下向上移动时面积S关于的函数图像大致为（）第Ⅱ卷二、

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知，则二项式展开式中的一次项的系数是。12、下列命题：①命题“若，则”的否命题为“若，则”；范文范例参考完美格式整理版②命题“若，则”的逆命题为真命题；③命题“存在，使得”的否定是“任给，都有”；④“”是“的充分不必要条件”。其中正确的是。13、若自然数使得做加法运算不产生进位现象，则称为“给力数”。例如32是“给力数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因为23+24+25产生进位现象。设小于1000的所有“给力数”的各位上的数字组成集合A，则用集合A中的数字可组成无重复数字的四位偶数的

4、个数为。14、随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不小于的概率为。三、选做题（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题给分。本题共5分。）15、（1）（不等式选讲选做题）函数的最大值是。（2）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以为圆心，2为半径的圆的方程是。四、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）已知为等比数列，，为等差数列的前项和，。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求。17、（本小题满分12分）已知在中，是三个内角A，B，C的对

5、边，关于的不等式的解集是空集。（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若，的面积，求当角C取最大值时的值。18、（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形ABCD中，，，且AB=AD=范文范例参考完美格式整理版CD=1。现以AD为一边向直角梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图（2）。（Ⅰ）求证：平面BDE平面BEC；（Ⅱ）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小。19、（本小题满分12分）从某学校高三年级的A，B两个班各抽取10名同学，测量他们的身高（单位：CM），获得身高数据的茎叶图如图所示。（Ⅰ）分别计算

6、A，B两班样本的平均数和方差，估计A，B两班同学的身高情况，并说明理由；（Ⅱ）现从B班这10名同学中随机抽取三名同学，设身高在（160，170）之间的同学被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望。20、（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）给出两类直线：与，其中为常数，判断这两类直线中是否存在的切线？若存在，求出相应的或的值；若不存在，请说明理由。（Ⅱ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”。试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分14分）在平面直角坐

7、标系XOY中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为，P为椭圆G的上顶点，且。范文范例参考完美格式整理版（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆交于A，B两点，直线与椭圆交于C，D两点，且，如图所示（1）证明：（2）求四边形ABCD的面积S的最大值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1、B．本题考查集合的描述法和列举法的相互转化。2、A．本题材考查复数运算。3、A．本题考查空间线面的位置关系，利用线面平行与垂直的判定和性质定理逐一排除。4、D．本题考查了三角函数的图像和性质。5、B

8、．本题考查