护士工作时间的安排——论文

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1、护士工作时间的安排摘要：本文研究的是在满足各时间段人员需求量的条件下，医院护士排班最优问题。根据题目约束条件，用运筹学中的线性规划建立模型，再利用求解,分别算出所需护士人员总数及加班人员人数总和，制定了排班的优化方案。对于问题一，从各时间段人员需求量考虑，依据每个护士每天工作8小时，且在工作4个小时后需要休息1个小时这一假定条件，本文以每天该科所需的最少护士数Z为目标函数，以班次i所需新安排的护士数为决策变量，以所给该科室每日每班次至少需要护士的数量为约束条件，最后用编程求解得每天该科所需的最少护士数为91人。对于问题二，综合考虑人员总数为80

2、、各时间段人员需求量以及加班人员每天加班时间为2个小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息等条件，分别假设出正常上班人员安排在各时间段开始上班的人数、应加班人员安排在各时间段开始上班的人数，再以该科室每班次至少需要护士的数量及排班要求为约束条件建立最优化模型。采用编程，求解得总加班人员人数总和为36人，正常上班人数总和为44人。关键词：护士排班线性规划最优方案一、问题的重述1.1问题的背景某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人员要求不同。以下列出了每个时段的人员需求量

3、：编号时段需要护士人数10:00——2:001522:00——4:001534:00——6:001546:00——8:003558:00——10:0040610:00——12:0040712:00——14:0040814:00——16:0030916:00——18:00311018:00——20:00351120:00——22:00301222:00——24:0020由于每个护士每天工作8小时，且在工作4个小时后需要休息1个小时，故划分24个时段。以下列出了每个时段的人员需求量：编号时段需要护士人数10:00——1:001521:00——2:0

4、01532:00——3:001543:00——4:001554:00——5:001565:00——6:001576:00——7:003587:00——8:003598:00——9:0040109:00——10:00401110:00——11:00401211:00——12:00401312:00——13:00401413:00——14:00401514:00——15:00301615:00——16:00301716:00——17:00311817:00——18:00311918:00——19:00352019:00——20:00352120:0

5、0——21:00302221:00——22:00302322:00——23:00202423:00——24:0020排班需满足：（1）每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时。（2）如果加班，每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。1.2需要解决的问题问题1：（1）为满足每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时的需求最少需要多少名护士？（2）如果满足需求的排班方案不止一种，给出合理的排班方案问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。（

6、1）求解出护士工作时间安排的方案，使需要加班的护士数目最少。（2）给出最合理的排班和加班方案，并说明其理由。二、问题的分析由于护士排班中存在一系列制度约束,外加需要考虑方案的可行性,因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。经分析，对该问题处理要分两个步骤进行：第一，确定该科室不同时间段所需护士数，并根据相关制度，确定排班的约束条件；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，算出加班护士人数的最优解。具体分析如下：2.1问题一的分析护士每天工作8小时，且连续工作4小时后需要休息1小时，然后再接着工作4小时。例如：在第10时段内工作的护士人数等于

7、第10时段开始工作的护士人数、第9时段开始工作的人数、第8时段开始工作的人数、第7时段开始工作的人数、以及第5个、第4个、第3个和第2个时段开始工作的护士人数之和。即：在时段10中，正在工作的护士分别是在时段2、3、4、5、7、8、9、10开始工作。例如：有个护士在时段2开始工作，则她在时段2、时段3、时段4和时段5中将进行工作，在时段6休息，然后在时段7、时段8、时段9和时段10继续工作。我们需要保证在每个时段都有足够的护士在工作。所以以满足要求时需要工作的最少护士人数为目标函数，护士一天工作八小时，且连续工作四小时后需要休息1小时为约束条件

8、，建立整数规划模型I，求出满足需求时需要护士的最少人数。护士在凌晨00am—05am开始上班和下班的护士在生活会有很多的不便，比如乘车问题、安全问题等