2013-2014学年度南昌市高三第一次模拟测试卷.doc

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1、2013—2014学年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBDCDBADCA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．；12．；13．；14．；15．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：（1）∵与共线，∴……………………2分则，∴的周期,…………………………………4分当时，…………………………………………………6分（2）∵，∴，∴∵，∴．………………………………………………………………8分由正弦定理，得得，，即，∴…………………

2、10分由余弦定理得，即，∴∴…………………………………………12分17．解：（1）…………………………………………………………2分（2）因为第、、组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为：第组：人，第组：人，第组：人，所以第、、组分别抽取人，人，人．………………………………………6分设第组的位同学为、、，第组的位同学为、，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有种可能如下：所以其中第组的位同学至少有一位同学入选的概率为………………12分—高三数学(文科)(模拟一)答案第3页—18．解：（1），当时，…1分………………3分所以，…………

3、…………………………………………………………5分∴数列是等差数列，∴……………………………………………………6分（2）由（1），∴………………………………8分[∴…………………………………………………………9分…………………………………………………………10分∴………12分19．（1）证明：∵平面平面，,∴平面………………………………………2分∵，∴平面，∴又∵，∴平面∵平面，∴平面平面．…………6分（2）解：∵，∴，…8分连，设点到平面的距离为，∵∴，，…………………………12分20．解：（1）椭圆的右焦点为，∴，椭圆的左焦点为可得，解得，∴∴椭圆的标准方

4、程为……………………4分（2）①当直线斜率不存在时，，，所以．………………………………………………6分②当直线斜率存在时，设直线的方程为，且，．由得，，，—高三数学(文科)(模拟一)答案第3页—==．……………………………………10分由消去y，并整理得：，设，则=，所以综上所述，为定值．………………………………………………………………13分21．解：．(1)由已知得：，∴，∴．……………3分(2)当时，，因为，所以，而，即，故在上是增函数．………………………8分(3)当时，由(2)知，在[1，2]上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立．即恒成立记

5、，（），则，…………………………10分令，则所以，所以……………………………………………………12分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为．………………………………………………14分—高三数学(文科)(模拟一)答案第3页—