高中　集合与函数》单元测试题

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1、成都七中高2013级高三总复习数学单元测试（1）（考试时间：40分钟；试卷总分：100分）一、选择题（6×6′=36′）1、已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2－2x－3>0}，B＝{x

3、

4、x-3

5、<1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{x

6、-1≤x≤4}B．{x

7、2

8、2≤x<3}D．{x

9、-1

10、递减D．偶函数在上单调递增4、若函数f(x)＝kax-a-x(a>0且a≠1)在(-∞，+∞)上是单调递增的奇函数，则g(x)=loga(x+k)的大致图象是(　c　)5、设函数的的定义域为A，的定义域为B，且A∪B=A，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．46、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3

11、二、选择题（4×6′=24′）7、设函数则　　　　。8、函数的值域是_____________。9、已知函数f(x)对x∈R都有f(x+2)·f(x)=-1，又f(-1)=2，则f(2013)=。10、设函数f(x)＝

12、x

13、x＋bx＋c，（b，c∈R），给出下列4个命题：①f(x)是奇函数的充要条件是c=0；②y＝f(x)的图象关于点(0，c)成中心对称；③函数f(x)的零点至多有2个；④f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是b=0。其中真命题有________。（填所有真命题的序号）4班级：

14、___；姓名：________；得分：________1、______；2、__；3、______；4、__；5、______；6、__7、________；8、________；9、________；10、________三、解答题（2×20′=40′）11、设f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x∈[-1,0)时，f(x)=2ax+。(1)求f(x)在区间(0,1]上的解析式；(2)若f(x)在(0,1]上的单调递增，求实数a的取值范围；(3)若f(x)在x∈(0,1]时有最

15、大值-6，求实数a之值。412、已知函数f(x)=ex-k－x，(x∈R)。(1)当k=0时，若函数g(x)=lg[f(x)+m]的定义域是R，求实数m的取值范围；(2)当k>0时，讨论函数f(x)在区间(k,2k)内的零点个数；（仅理科做）(3)若方程f(x)=x2+1在区间(-1，+∞)内有三个不等实根，求实数k的取值范围。4