资源描述：
《集合与函数单元测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合与函数单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么A∩B=（）A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.Φ2.已知,则的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个3.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）.A．9B.14C.18D.214.下列各组函数表示同一函数的是()A.B.C.D.5.设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,
2、y)
3、x∈R,y∈R},映射把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是（）A.(3,1)B.C.D.(1,3)6.已知函数f(x)的定义域为（0，1），则函数f(2x+1)的定义域为（）A.(0,1)B.(0,2)C.(1,3)D.(,0)7.若偶函数在上是增函数，则（）A.B.C.D.8.函数在区间上是递减的，则实数的取值范围（）ABCD9．已知，且则的值为（）.A.4B.0C.2mD.10.设是定义在R上的奇函数,且当时,单调递减,若则的值()A.恒为负值
4、B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负11．对于每个实数,设是,,三个函数中的最小值,则的最大值是()A.B.3C.D.212.若函数是定义在R上的奇函数,在上是减函数,且,则使得函数的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题4分,共16分）13.设函数,则___________14.已知，则=____________15.已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则当时，16.如果函数满足：对任意实数都有,且，则:______________三．解答题：(本大题共6个小题,共74分)17.(本题满分12分)设
5、全集，集合。（1）求；（2）求；18.（本小题满分12分）设集合,若，求a的值组成的集合C。19(本题满分12分).已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值.(2)求的取值范围,使上是单调函数.20.(本题满分12分)在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏,现知由A至某方向有一条直铁路AX,B到该铁路的距离为30km,为在A、B运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一条直公路通到B地.已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比,比例系数为常数;单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比,比例系数为常数.设单位重量货
6、物的总运费为元,AC之间的距离为km.(1)将表示成的函数;ffsfdsdB30km50kmACDX(2)若,则当为何值时,单位重量货物的总运费最少?并求出最少运费.21.(本题满分12分)已知定义在R上的函数对任意实数满足当.(1)求的值(2)求证在上是增函数.(3)若,解不等式22.(本题满分14分)已知二次函数满足条件,,且方程有等根,问是否存在实数,使得当定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
