合情推理教学设计柴方北京市大兴区兴华中学

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1、教学设计教学基本信息课名合情推理是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段高中年级高二授课日期2016.04.28教材书名：人民教育出版社A版选修2-2出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者柴方北京市大兴区兴华中学18811472763实施者柴方北京市大兴区兴华中学18811472763指导者杨美新北京市大兴区兴华中学13681228813指导思想与理论依据始终贯彻和体现“在学生自主尝试活动中获取知识”的教学思想，本着“一切以学生为中心”的理念，注重把学生引导到对问题的观察、思考、分析、

2、归纳、解决等活动中，通过自己的尝试活动，在积极参与、主动探索的基础上理解知识方法，使学习能力得到培养.教学背景分析(1)学习内容分析：合情推理是“推理与证明”一章中重要组成部分,具有发现和获得新结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，贯穿于高中数学的整个知识体系.(2)学生情况分析：合情推理是学生日常学习和生活中经常使用的思维方法，学生已经有大量的运用合情推理的生活实例和数学实例.（3）教学支持条件：学生已经有大量的运用归纳推理和类比推理的生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳推理和类比推理的重要基础.(4)教学问题

3、诊断及策略：学生对于“合情推理得到命题的真实性需要通过证明”来确立的意识淡薄，本节内容结合数学史，生活中和已学过的数学实例，引导学生理性地认识合情推理的价值；通过数学中类比推理实例，引导学生体会知识之间的联系与区别，在对学生合情推理的数学思维方法的渗透过程中，重视辩证思维的培养.（4）教学方式：启发讲授.（5）技术准备：多媒体演示.8教学目标与重难点1.教学目标：（1）知识与技能：理解归纳推理、类比推理、合情推理的含义和作用，掌握归纳推理和类比推理的一般步骤，能够进行一些简单的推理.（2）过程与方法：在分析具体合情推理的实例过程中

4、，思考如何利用合情推理去发现新事物，获得新结论，加深对数学发现过程的认识，注重对学生合情推理的数学思维方法的渗透.（3）情感与态度：通过数学中合情推理实例，回顾所学知识，体会知识之间联系与区别,引导学生对合情推理价值有较理性的认识,重视辩证思维的培养.2教学重点：理解归纳推理、类比推理、合情推理的含义、价值，合情推理的简单应用.3.教学难点：归纳推理、合情推理过程的表述，合情推理的具体运用.问题框架(1)杠杆原理的得出，对你有什么启发？(2)考查哥德巴赫猜想的推理过程，归纳推理可怎么表述？(3)由费马定理被推翻，归纳推理结果一定都

5、可靠吗？归纳推理价值是什么？(4)考查生活和数学中类比推理实例，类比推理过程可怎么表述？（5）结合所学，能举出其他类比推理的例子吗？（6）由等式性质类比得出不等式性质，通过类比所得结论都合理吗？如何看待类比推理价值？（7）合情推理的价值？(8)本节课的收获？教学流程（1）由杠杆原理的得出过程，引出合情推理的重要性；（2）由哥德巴赫提出猜想的推理过程，概括出归纳推理定义；（3）由费马定理被推翻的实例，引导学生合理认识归纳推理价值；（4）归纳推理的具体运用；（5）由生活和数学中类比推理的实例，概括出合情推理概念；（5）由等式性质类比得

6、出不等式性质不一定都准确的事实，引导学生合理认识归纳推理价值；（6）类比推理具体运用；（7）合情推理的定义、价值；（8）课堂小结.教学阶段教师活动学生活动设置意图时间安排教学引入师：在数学学习乃至整个科学研究中，推理与证明都很重要.杠杆原理灵感来源于对人们深井打水和搬运巨石的观察（展示图片），基米德又通过大胆地猜想和严谨地推理证明，最终发现了杠杆原理.思考讨论后作答：杠杆原理.通过物理知识引出数学理念，体现学科间的联系，展示数学的文化价值.1分钟.8师：杠杆原理的得出，对你有什么启发？引导学生归纳：科学离不开生活，离不开观察，离不

7、开猜想与证明.引出归纳推理概念师：在数学中也有很多猜想,如著名的歌德巴赫猜想，费马猜想等.哪位同学了解歌德巴赫猜想？展示哥德巴赫数字游戏：6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,…50=13+37,…,100=3+97师：可猜得什么规律？追问：所有偶数都满足所得规律吗？有没有特殊要求？师：对于哥德巴赫猜想的证明，难度远远超出了人们的想象，我国数学家陈景润于1966年为该定理的证明做出巨大贡献.考查哥德巴赫提出猜想的推理过程：通过对一些偶数的验证，发现它们具有

8、某特征（总可以表示成两个奇质数之和），推出该类事物全部对象都具有这些特征（任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和.）引导学生归纳“归纳推理”的定义和特点(PPT展示).归纳推理：部分→整体（个别→一般）学生尝试叙述歌德巴赫猜想内容.学生思考作答