基于模糊决策理论的中国外汇储备币种结构研究

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1、.基于模糊决策理论的中国外汇储备币种结构研究摘要：借鉴模糊决策理论的满意度概念，从理论上建立外汇储备币种结构选择的一般最优化模型，从实证上模拟在不同隶属函数参数和不同汇率路径假设下的中国外汇储备币种结构，并分析了收益率隶属函数参数和利率对中国外汇储备货币结构的影响。 　　关键词：外汇储备，币种结构，满意度，购买力平价 　　一、引言 　　自布雷顿森林体系解体及欧元启动后，外汇储备货币出现了多元化的趋势，储备资产从单一的美元转变为以美元、欧元、日元、英镑等多种货币储备同时并存的局面。一方面，在浮动汇率

2、制度下，一国的外汇储备要面临汇率风险；另一方面，储备货币国家的经济发展水平不一致，利率高低不一，持有储备的收益率则会因储备货币的不同而不同。由此可见，储备货币的选择会影响到储备资产的增值能力。因此，如何优化我国外汇储备币种结构就成为目前亟需解决的问题之一。 　　研究外汇储备的币种组合包括两方面的内容：一是储备货币的选择，二是各币种在外汇储备中所占比重的确定。从总体上来看，至今对外汇储备币种结构的研究大致可分为两类：第一，主要是运用回归分析方法，从外汇储备的特点和职能研究各种储备货币的比例，回答了外

3、汇储备币种结构“是什么”的问题；第二，运用均值-差资产选择模型及其拓展理论，从风险收益角度来回答外汇储备币结构“应该是什么”的问题，也就是外汇储备最优币种结构的问题。从已有文献来看，基于回归分析方法的外汇储备币种结构主要从央行执行储备职能的偏好上进行了分析，而很少考虑各储备货币之间的收益和风险等因素；与之相反，基于均值—方差资产选择模型及其拓展理论的外汇储备币种结构研究主要考虑到储备货币之间的收益和风险等因素，却没有考虑到央行的投资决策不同于一般投资者，其决策受多种因素的制约，在考虑风险收益的同时

4、应顾及外汇储备的职能要求。他们都只是从某一个或几个方面考察这些因素对外汇储备币种分配的影响，是不全面的和不完整的。目前，还没有一种更加完善和有效的技术来管理外汇储备币种分配。 　　基于上述原因，本文沿用Ramaswamy提出的方法，借鉴模糊决策理论的满意度概念，将各种宏观经济因素和收益、风险因素在模型的多个约束条件和目标中加以考虑，建立一个多约束多目标的最优化模型，既考虑外汇储备作为一项资产的盈利性及风险性，又兼顾了外汇储备执行功能的实现，克服了回归分析方法和纯粹的资产选择方法的弊端。从实证上，选

5、择美元、欧元、日元、英镑四种储备货币和美元、欧元、人民币三种计价货币。首先，假定各种收益率隶属函数都相同和各种储备货币隶属函数也都相同，模拟计算在不同汇率路径假设下的中国外汇储备币种结构；然后，假定收益率隶属函数参数都相同的情况下，根据杨胜刚和谭卓以及2006年国际货币基金组织公布的发展中国家储备币种结构数据估计储备隶属函数参数之后，再次模拟了在不同汇率路径假设下的中国外汇储备币种结构；最后，分析了收益率隶属函数参数和利率对中国外汇储备币种结构的影响。 　　二、建立模型 　　由于假设央行选择币种结

6、构的目标为最小化最差的可能事后收益，为了基于基本的资产分布模拟得到以计价货币表示的储备资产的事后收益，首先需要对汇率的行为模式进行假设。Ramaswamy假设利率平价成立。而由于中国的资本账户尚未完全开放，购买力平价假设对于中国来说更加贴近现实，一些实证研究(比如鄂永健，丁剑平和邱冬阳等)也支持这一假设。同时，假设央行持有N种储备货币，采用M种计价货币(currencynu-meraire)。各种储备货币的年利率和通货膨胀率分别表示为rn，πn，n∈....N，各种计价货币的年利率和通货膨胀率分别

7、表示为rm，πm，m∈M。第n种储备货币(以后简称为储备货币n)相对第m种计价货币(简称为计价货币m)的t时期汇率用Smn(t)表示，即S单位计价货币m等于一单位储备货币n。在购买力平价假设下，可以把汇率变动率[Smn(t+1)-Smn(t)]／Smn(t)看成是具有均值为(πm-πn)，方差为σmn，的正态分布随机变量，其表达式如下： 　　 其中：ωn(t)表示维纳过程。当ωn(t)，n∈N相关时，(1)式应变为： 　　 其中:[anm]表示储备货币，n相对计价货币m的汇率变动率的相关系数矩阵的

8、Cholesky分解。利用计算机模拟技术(如蒙特卡罗方法)，就可以模拟得到一些汇率路径样本，用Smn,k(T)表示储备货币，I相对于计价货币m在T时期的第k个汇率样本，k∈1…K。这样，储备货币，n相对于计价货币m的事后收益率可以表示为： 　　 其中：Smn(0)表示初期储备货币n相对计价货币m的汇率，T的单位为年，对应的Rn,km(T)为年收益。当然，储备货币也可能是计价货币，这种情况下的事后收益率表达式为： 　　 　　用xn表示储备货币n占总储备的比重，n∈N，这时以货币m作为