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1、公式表敘述統計樣本變異數s2==母體變異數s==樣本標準差s===母體標準差sX===分組數據的樣本平均數»分組數據的母體平均數mX»分組數據的樣本變異數s2»分組數據的母體變異數s»分組數據的樣本標準差s»分組數據的母體標準差sX»分組數據的樣本變異係數CV=×100%分組數據的母體變異係數CVpop=×100%B170C(2005–1)第8頁/共8頁機率與機率分配加法原則P(AÈB)=P(A)+P(B)–P(AÇB)餘集原則P(A)=1–P()互斥事件P(AÈB)=P(A)+P(B)或P(AÇB)=0完全事件P(AÈB)=1條件機率P(A
2、
3、B)=其中P(B)>0獨立法則P(AÇB)=P(A)P(B)貝氏定理P(Bi
4、A)=排列P=組合C==間斷型機率分配的平均數mX=E(X)=xiP(xi)間斷型機率分配的變異數及標準差s=(xi–mX)2P(xi)sX=均等分配P(x1£X£x2)=(x2–x1)m=E(X)=s=二項分配P(X=x
5、n,p)=px(1–p)n–xm=E(X)=nps=超幾何分配P(X=x
6、n,N,A)=m=E(X)=nps=·卜瓦松分配P(X=x
7、m)=其中x=0,1,2,3,...E(X)=V(X)=ms=常態分配Z=X=mX+ZsXB170C(2005
8、–1)第8頁/共8頁抽樣分配及區間估計樣本平均數的抽樣分配m=ms=z==樣本比例的抽樣分配==z=從有限母體抽樣fpc=s=·s=·母體平均數的區間估計，已知s±za/2·母體平均數的區間估計：大樣本(n³30)，s不知（以s估計）±ta/2,n–1·（±za/2·可作約略估計）母體平均數的區間估計：小樣本(n<30)，s不知（以s估計）±ta/2,n–1·作母體平均數區間估計時所需樣本大小n=2母體比例的區間估計±za/2·作母體比例區間估計時所需樣本大小n=母體為有限時所需樣本大小n=,n0=2B170C(2005–1)第8頁/共8頁假
9、設檢定大樣本(n³30)時檢定m的檢定統計量s已知：z=以s估計s：z=小樣本(n<30)時檢定m的檢定統計量s已知：z=以s估計s：tn–1=檢定p的檢定統計量z=檢定s2的檢定統計量c=母體變異數的區間估計LCL=UCL=兩個母體變異數已知，檢定兩個獨立母體平均數差異的檢定統計量及區間估計z=–±za/2兩個母體變異數未知但相等，兩個樣本數俱小(n1<30及n2<30)時，檢定兩個母體平均數差異的檢定統計量及區間估計：tn1+n2–2=配對樣本1與2的第i個觀測值之差xDi=x1i–x2i配對樣本差異平均數=樣本差異變異數s=兩個相關母體
10、平均數差異的檢定統計量及區間估計tn–1=±ta/2,nD–1檢定兩個獨立母體變異數相等的檢定統計量F(n1–1),(n2–1)=用常態近似檢定兩個獨立母體比例之差異的檢定統計量情況1：z=其中=情況2：z=r×c列中之獨立性的卡方檢定統計量c»å多項實驗的卡方適合度檢定統計量c»B170C(2005–1)第8頁/共8頁–±ta/2,n1+n2–2·s=B170C(2005–1)第8頁/共8頁變異數分析單一因子變異數分析ANOVA表變異來源平方和自由度均方F處理間SST=nj(–)2k–1MST=SST/(k–1)F=MST/MSE處理內SS
11、E=(nj–1)sn–kMSE=SSE/(n–k)總和SS(Total)=SST+SSEn–1隨機化區集實驗ANOVA表變異來源平方和自由度均方F列（區集）SSBb–1MSB=SSB/(b–1)F=MSB/MSE欄（處理）SSTk–1MST=SST/(k–1)F=MST/MSE誤差SSEn–k–b+1MSE=SSE/(n–k–b+1)總和SS(Total)=SST+SSB+SSEn–1B170C(2005–1)第8頁/共8頁迴歸及相關分析簡單線性迴歸模式的樣本迴歸方程式i=b0+b1xi其中b1===b0=–b1=–b1·簡單線性迴歸中的變異
12、量測總平方和(SST)=迴歸平方和(SSR)+誤差平方和(SSE)其中SST=(yi–)2=(n–1)SSSR=(i–)2=(n–1)bSSSE=(yi–i)2=y–b0yi–b1xiyi估計標準誤e=Se=樣本斜率的樣本標準差Sb1=母體斜率的檢定統計量tn–2=b1±ta/2,n–2·Sb1樣本相關係數r===判斷存在線性關係與否的檢定統計量tn–2=已知X值，個別Y值的(1–a)水準預測區間±ta/2,n–2·Se其中hi=+=+已知X值時之Y平均，my
13、x的(1–a)水準信賴區間±ta/2,n–2·Se·多元迴歸模式的方程式（k個自變
14、數）=b0+b1x1+b2x2+...+bkxk多元線性迴歸模式之估計標準誤Se=判定係數r2==1–=1–作自由度調整之判定係數調整r2=1–B170C(2005
