基本行程问题火车过桥教学案

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1、完美.WORD格式.整理火车过桥问题(一)、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向(由A到B的方向)行走.甲速V甲大于乙速V乙,设经过t时间后,甲可追及乙于C,则有S=(V甲-V乙)×t相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走,甲速为V甲,乙速为V乙,设经过t时间后,二人相遇于C.则有S=(V甲+V乙)×t2、火车过桥问题火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。过桥的路

2、程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长范文.范例.指导完美.WORD格式.整理(二)例题一、追击问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少?2、甲、乙两车同方向行驶,甲车速度300米/分,甲车先行3000米;乙车开始出发,速度为700米/分,每行驶3分钟,停靠1分钟,问多长时间乙车追上甲车?解析:第一个四分后,相距3000-(700-300)*3+

3、300=2100。第二个四分后,相距2100-(700-300)*3+300=1200。再追三分正好1200-(700-300)*3=0二、相遇问题1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米.两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米?2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务,甲单独清扫需2h,乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲比乙多扫6km,A、B间共多少km?解析:甲每个小时清扫AB两地全长的1/2,乙每小时清扫AB两地全长的1/3。则甲乙两人同时清扫需要时间为

4、1/(1/2+1/3)=6/5小时。已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的(1/2-1/3)=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的(6/5*1/6)=1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/(1/5)=30km三、火车过桥问题(1)过桥、过隧道例1一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?  分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。  解:(800+150)÷19=50(秒)  答:全车

5、通过长800米的大桥,需要50秒。例2一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?  分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。  解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米)范文.范例.指导完美.WORD格式.整理  (2)隧道长度:320-200=120(米)  答:这条隧道长120米。(2)超车问题(同向运动,追及问题)两列火车A和B,(A的车长+B的车长)÷(A的速度-B的

6、速度)=A从车头追上B到车尾离开B的时间例1、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒?  思路点拨:快车从追上到超过慢车时,快车比慢车多走两个车长的和,而每秒快车比慢车多走(22-17)千米,因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。  (125+140)÷(22-17)=53(秒)  答:快车从后面追上到完全超过需要53秒。  小结:超车问题中,路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差例2、甲火车长290米,每秒行20米,乙火

7、车长250米,每秒行250米,两列火车在平行的轨道上同向行驶,刚好经过一座900米的铁桥,当甲火车车尾离开桥的一端,同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端,经过多长时间乙火车完全超过甲火车?(3)错车问题(反向运动,相遇问题)两列火车A和B,(A的车长+B的车长)÷(A的速度+B的速度)=从车头相遇上到车尾离开的时间例1、两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒?  (220+300)÷(10+16)=20(秒)  小结:错车问题中,路程和=车身长的和错车

8、时间=车身长的和÷速度和例2、有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上,若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒,那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒?范文.范例.指导完美.WORD格式.整理分析:列

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