策略1、列举法.docx

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1、学生姓名：年级：科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：简单列举1、列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列；2、根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；3、排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。例1、李叔叔有2元、5元的纸币各两张，若不用找零钱，能支付多少种不同的钱数？分析：按一定的顺序去思考，就能不遗漏不重复。拿一张：2种，拿两张：3种，拿三张：2种，拿四张：1种.所以共有8种.【练习】1、有1克、2克、5克的砝码各一个，每次选其中的一个或几个放在天平的一侧，能够称出多少种不同重量的物体？2、有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看

2、清的只有以下四个刻度，那么用这把直尺可以直接量出多少个不同的刻度？3、爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？例2、有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？分析：如果不按一定的顺序去思考，就可能出现遗漏或重复的取法。因此，我们可以按照从大到小、从少到多的顺序，先排5元的，再排2元的，最后排1元的，把可以组成9元的情况一一列举出来。从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。【练习】1、有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？2、有2张5元、4张2元、8张1元的人民币

3、，从中拿出12元，有几种拿法？3、用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？○○○★4、一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”.小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的？【答案】最多4个红球。例3、有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？分析：要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。当个位是1时，把能组成的三位数一一列举出来：321，421，231，431，241，341共6

4、个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能组成6×2=12个。【练习】1，用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2，用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？3，甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？例4、在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？分析：我们把所画直线的条数和分成的块数列成表进行分析：1＋1＋2＋3＋…＋10=56（块）【练习】1，在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画。2，请你算一算，在一张圆形纸片中画20条直线，最多能把它分成多少块？3，在一个圆形纸片上画三

5、条横着的平行线和三条竖着的平行线，把此圆分成了多少块？例5、有一张长方形的周长是200厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？分析：因为长方形的周长200厘米，所以，长方形的长＋宽=100厘米。由于长和宽都是整数，我们可以举例观察。可以看出：当长与宽都是50厘米时，它的面积最大；当长与宽的差最大，即长99厘米，宽1厘米时，面积最小。【练习】1，a和b都是自然数，且a＋b=81。a和b相乘的积最大可以是多少？2，有一段竹篱笆全长24米，现把它围成一个四边形，所围面积最大是多少平方米？3，a、b、c三个数都是自然数，且a＋b＋c=30。

6、那么a×b×c的积最大可以是多少？最小可以是多少？例6、从1到400的自然数中，数字“2”出现了多少次？分析：在1—400这400个数中，“2”可能出现在个位、十位或百位上。（1）“2”在个位上：2、12、22、…、92；102、112、122、…、192；202、212、222、…、292；302、312、…、392。共：10×4=40（次）（2）“2”在十位上：20、21、…、29；120、121、…、129；220、221、…、229；320、321、…、329。共10×4=40（次）（3）“2”在百位上：从200到299共100次。所以，数字“2”出现了10×4＋100=1

7、80（次）。【练习】1，从1到100的自然数中，数字“1”出现了多少次？2，从1到100的自然数中，完全不含数字“1”的数共有多少个？3，1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的0？