autocad计算截面面积、惯性矩

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1、AUTOCAD计算功能简介及应用用AUTOCAD求面积、几何质（形）心、质心惯性矩等部分计算功能，并举例说明这些计算功能与EXCEL等软件相结合，能够快速而精确地完成水工建筑物稳定性等的计算。1前言　　在水利水电工程设计中，时常要对水电站厂房、大坝的结构稳定性及其地基面垂直应力等进行计算，然而计算时必须要知道结构自身的重心、重量，以及外力的作用点、基础接触面惯性矩等。如果截面为规则的几何图形，这些量的计算就比较容易；若为不规则，则计算比较烦琐，以前常用的方法是分块求和或积分，既不方便，又耗时。上述这些量值若在A

2、utocad中，用Autocad的面积、几何质（形）心、质心惯性矩等计算功能计算是非常容易的。2　Autocad计算功能和操作技巧2．1　计算功能介绍　　对于规则的几何多边形，如图1（a）所示一个4m×2m的长方形，其面积A、形心O（X，Y）、形心轴惯性矩I，很容易算出，有的甚至口算也可算出，即面积A＝8m2，形心O（1，2），形心惯性矩Ix1＝10．67m4，Iy1＝2．67m4，但对如图1（b）所示的不规则多边形，就不可能套用现成的计算公式来计算。过去通常的方法是，面积可分块求和，形心和形心轴惯性矩则分别按

3、式（1）和式（2）［1］来求。　　式中X、Y———分别为多边形形心O的x和y坐标；　　　　x、y———分别为多边形中某点距形心x1轴和y1轴的距离；　　Ai———不规则多边形中第i个规则多边形的面积；　　　　　n———组合成不规则多边形中规则多边形的总个数；　　　　　i———某个规则多边形；　　　Ix1、Iy1———分别是形心x1轴和y1轴的惯性矩。　　图1（b）用Autocad的计算功能可得面积A＝18．28m2，形心o（3．2，2．0），惯性矩Ix1＝26．28m4、Iy1＝42．52m4。　　虽然按式（1

4、）和（2）能够计算出多边形的形心和形心惯性矩，但速度较慢。设计工程师皆知，现在每项设计周期都很短，尤其是在设计前期的优化阶段，建筑结构的几何尺寸前后变化较大，多次重复计算的工作量必然成倍增加。例如，设计一座混凝土重力坝，在坝体体形优化过程中，不仅坝体自重、重心会发生变化，外力荷载也会跟随发生变化，如基础接触面变大或变小以及防渗措施的改变，基础接触面扬压力的大小和合力的作用点都会发生变化，若每变化一次就用式（1）计算一次，太费时间，如利用Autocad的计算功能，即可轻松而快捷、准确地得到。图2是某混凝土重力坝扬

5、压力作用图。应用Autocad面积和形心计算功能，即可得扬压力U＝676t／m，作用点离坝踵12．5728m。主要步骤如下：　　（1）打开Draw（画图）菜单，用Region（区域）命令把多边形abcde定义成一个Region，即形成一个Object；　　（2）打开Tools（工具）菜单，再打开Inquiry（查询）菜单，用Massproperties（块特性）命令，点击abcde这个物体，即出现如下一段文字：　　　其中，Area（面积）676．000就是多边形abcde的面积，此处即是作用在基础面单位长度上的

6、扬压力；Centroid（质心）X坐标12．5728即是扬压力作用点离坝踵的水平距离。　　Autocad也有体积和三维重心计算功能。图3是一个三维实体混凝土重力坝坝段，用MassProperties命令得出的重心坐标为（9．14，15．58，7．50），体积为9286．80m3。具体操作步骤如下：　　（1）用Region命令把图2坝体横剖面轮廓线和孔洞（如排水廊道）分别定义成闭合的Region；　　（2）打开Draw（画图）菜单，再打开Solids（实体）菜单，点击Extrude（突出）命令，然后选择上一步所形

7、成的Regiones，沿Z轴方向突出15m，即可各自形成独立的三维体；　　（3）打开Modify（修改）菜单，再打开Boolean（布朗运算）菜单，点击Subtract（减去）命令，依次点击上述三维实体，即可得到图3中的三维实体；　　（4）用MassProperties命令可得该坝段的重心和体积。此功能在计算中应用不多，原因是Autocad没有由面组成实体的功能，所以许多复杂的三维实体在Autocad中无法形成。2．2　操作技巧　　要用好上述这些计算功能，需要操作上的技巧。如在计算图2的混凝土重力坝的抗滑稳定性

8、和地基面垂直应力时，应将a点即多边形左边最下角点移至（0，0）点，绘图中的“1”个单位代表长度“1m”或“1m”水头，如此得出的数据可避免一些不必要的单位换算或加减计算。又如用Autocad的面积计算功能计算如图4所示的开挖剖面面积时，首先从绘制好的开挖图中取出开挖轮廓线，可是这些开挖轮廓线，看似成一个闭合的Loops（环），但用Region命令却生成不了一个Region。解决此问题的