有理数复习知识点-例题

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1、.知识网络图例题精讲板块一、正数、负数、有理数有理数:按定义整数与分数统称有理数.注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.资料.在下表适当的空格里打上“√”号．整数分数正数负整数正分数非负数非负整数无理数【例1】下列说法中正确的个数是()①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大；②没有最大的非负数，也没有最小的非负数；③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等；④只有负数的绝对值等于它的相反数．A．0B．1C．2D．3在下列各数：，，，

2、，中，负数的个数为个．①；②；③；④一定是负数的是（填序号）．下列说法正确的个数是（）①互为相反数的两个数一定是一正一负②没有倒数③如果是有理数，那么一定是正数，一定是负数④一个数的相反数一定比原数小⑤一定不是负数⑥有最小的正数，没有最小的负数A．个B．个C．个D．个下列说法正确的是（）A．表示负有理数B．一个数的绝对值一定不是负数C．两个数的和一定大于每个加数D．绝对值相等的两个有理数相等两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（）A．这两个加数的符号都是正的B．这两个加数的符号都是负的C．

3、这两个加数的符号不能相同D．这两个加数的符号不能确定板块二、倒数【例2】有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则【例3】若，和互为倒数，的绝对值为，求代数式的值【例4】在一列数中，已知，从第二个数起，每个数都等于“与它前面的那个数的差的倒数”⑴求的值⑵根据以上计算结果，求的值板块三数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.资料.数轴画法的常见错误举例：错例原因无原点没有正方向单位长度不统一没有单位长度有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点

4、所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【例1】⑴在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.，，，，，，，⑵如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为_________.【例2】数轴上有一点它表示的有理数是，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是　　　　，点表示的数是　　．【巩固】如右图

5、所示，数轴上的点和分别对应有理数、，那么以下结论正确的是()A.，，B.，，C.，，D.，，【例3】数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系为（）A.B.C.D.不确定的【巩固】如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点对应的数分别为整数，并且，那么数轴的原点对应点为（）A.A点B.B点C.C点D.D点资料.【巩固】数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？【巩固】已知数轴

6、上有两点，之间的距离为，点与原点的距离为，那么点所对应的数为【例1】一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向前走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用个单位长度表示，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？【巩固】在数轴上，点和点都在与对应的点上，若点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，则秒之后，点和点所处的位置对应的数是什么？这时线段的长度是多少？【例2】在数轴上任取一条长度

7、为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为【巩固】数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006【例3】在数轴上，点与点的距离为点与所对应点之间的距离的倍，那么点表示的数是多少？板块四、相反数相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0.相反数的性质：一般地，数的相反数是；这里以表示任意一个数，可以为

8、正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意不一定是负数．当时，；当时，；当时，.⑷互为相反数的两个数的和为零，即若与互为相反数，则，反之，若，则与互为相反数．⑸多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，既“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后