资源描述：
《球棒控制系统设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.本科生课程设计（报告）题目:球棒系统的建模及反馈控制设计机械手终端执行器微机控制姓名:栾蕾萍李蕾学院:工学院专业:自动化班级:自动化112学号:3221121632211210指导教师:李玉民李永博刘璎瑛2014年5月25日南京农业大学教务处制-..球棒系统的建模及反馈控制设计自动化专业学生栾蕾萍李蕾指导教师李玉民李永博刘璎瑛摘要：球棒系统是大学控制实验室里常见的实验设备，通常用来检验控制策略的效果，是控制理论研究中较为理想的试验手段。以典型多变量非线性系统———球棒系统为研究对象,建立其数学模型,并用现代
2、控制理论中的状态反馈的方法设计该非线性系统的控制器。通过研究将系统在特殊情况下的状态反馈控制增益，设计具有合适极点的全维观测器，实现状态反馈，并且给出状态反馈增益和观测器增益。同时，利用数学工具Matlab仿真此过程,结果与表明状态反馈方法的有效性。关键词：球棒系统；状态反馈；线性系统；数学模型绪论球棒系统是一个典型的多变量的非线性系统,是非线性控制理论的一个典型实验室课题，本文于现代控制理论基础上，利用数学工具Matlab仿真此过程,结果与表明状态反馈方法的有效性。1背景及问题1.1结构示意图由刚性球和连杆
3、臂构成的球棒系统，如下图所示。连杆在驱动力矩作用下绕轴心点做旋转运动。连杆的转角和刚性球在连杆上的位置分别用表示,设刚性球的半径为。当小球转动时,球的移动和棒的转动构成复合运动。图一设计对象结构示意图-..1.2控制系统模型及参数刚性球与机械臂的动态方程由下式描述：选取刚性球的位移和其速度,以及机械臂的转角及其角速度作为状态变量，令，可得系统的状态空间表达式：设球棒系统各参数如下：。2.问题解决2．1问题一将系统在平衡点x=0处线性化,求线性系统模型；先求平衡点；令x=0，解得：由题可知平衡点为x=0处，故即
4、。-..将球棒系统各参数带入得：由于，根据稳定性判据，可知该开环系统是不稳定的。2．2问题二利用状态反馈，将线性系统极点配置于，求出状态反馈控制增益，并画出小球初始状态为横杆角度为和初始状态,横杆角度为时的仿真图像()。（1）.判断系统的能控性，则系统达到满秩，根据能控性判据，该系统完全能控。（2）期望的闭环特征多项式为：-..（3）.设，则状态反馈后系统的状态空间表达式为：令反馈后系统的闭环特征多项式与期望的闭环特征多项式系数对应相等解得，即所求的状态反馈增益。则状态反馈后系统的状态空间表达式为：（a）用m
5、atlab实现小球初始状态为横杆角度为的仿真图像()如图2Matlab程序:>>A=[0100;00-140.140;0001;-24.52000];>>B=[0;0;0;50];>>C=[1000;0010];>>D=[0];>>P=[-1-2*j,-1+2*j,-2-j,-2+j];>>K=acker(A,B,P)>>A1=A-B*K>>u=0;>>G=ss(A1,B,C,D);>>x0=[0.30pi/60];>>[y,t,x]=initial(G,x0);>>plot(t,x)-..图2仿真图像（b）
6、用matlab实现小球初始状态为r=-0.3横杆角度为的仿真图像()如图3。Matlab程序:>>A=[0100;00-140.140;0001;-24.52000];>>B=[0;0;0;50];>>C=[1000;0010];>>D=[0];>>P=[-1-2*j,-1+2*j,-2-j,-2+j];>>K=acker(A,B,P)>>A1=A-B*K>>u=0;>>G=ss(A1,B,C,D);>>x0=[-0.30-pi/60];>>[y,t,x]=initial(G,x0);>>plot(t,x)-
7、..图3仿真图像图42.3．问题三设计具有合适极点的全维观测器，实现状态反馈，给出状态反馈增益和观测器增益，并画出小球初始状态为，横杆角度为和初始状态，横杆角度为时的仿真图像，以及观测器输出与系统状态差值图像。-..令系统性能指标：则：由可知令另外两个极点为因为，所以满足主导极点配置的要求。利用Matlab编程，求得：状态方程为：状态反馈原理图如下：图5状态反馈原理图其simulink模拟结构图如下：-..图6模拟结构图小球初始状态为，横杆角度为时的仿真图：图7仿真图小球初始状态为初始状态，横杆角度为时的仿真
8、图像：将x0=[0.3,0,30°,0]改为x0=[-0.3,0,-30°,0]，其余不变。-..图8仿真图通过将图8和第二问的调整前的两个仿真图对比，可以发现系统的性能得到了很大的改善，超调量和调整时间大大减少了，和我们预设的性能值相吻合。2.4观测器配置由于可知系统能观，可进行全维观测器配置。倘若设法使(A-EC)的所有特征值都具有负实部，则有即这意味着，若（A-EC）的特征值能任意选择，则误差
