三角形面积计算公式的推导数学教案设计

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1、学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里三角形面积计算公式的推导数学教案设计　　1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。　　2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。　　3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。　　先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随

2、手记录下来。　　1厘米　　学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：　　数方格怎么求三角形的面积？　　不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？　　能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？　　转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？　　1。数方格的问题　　学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个

3、大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。　　学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。　　嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。　　2。转化的问题　　你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识：必须转化成学过

4、的，可以计算面积的图形。　　师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。　　学生操作，讨论，汇报。　　1。转化的图形　　学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。　　2。解决转化前后图形间的关系　　大小的关系时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体

5、现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S=S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S=S　　底和高的关系　　拼割前后各部分有什么关系？能推导出三角形的面积公式吗？　　生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼

6、成的，所以三角形的面积是底×高÷2　　师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。　　公式推导　　师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？　　生：底×高÷2　　师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？　　生：S=a×h÷2　　推导拓展　　师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的

7、多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。　　学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积

8、是底×高÷2。　　生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了