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时间:2018-12-10
《九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影29.1.2正投影同步练习(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十四)[29.1 第2课时 正投影] 一、选择题1.把一个正五棱柱按如图K-24-1所示方式摆放,当投射线由正前方照射到后方时,它的正投影是( ) 图K-24-1 图K-24-22.下列叙述正确的是( )A.圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形B.圆柱的正投影是矩形或圆C.球的正投影是圆D.线段的正投影还是线段3.当棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( )A.20cm2B.300cm2C.400cm2D.600cm24.如图K-24-3,正方体的一个面ABCD倾
2、斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P,则该正方体在投影面P上产生的正投影( )图K-24-3A.和原正方体某一个面的形状、大小完全相同B.和原正方体某一个面的形状相同,大小不同C.和原正方体某一个面的面积相同,形状不同D.外轮廓是一个矩形,并且长等于原正方体的底面对角线长,宽等于正方体的棱长二、解答题5.画出如图K-24-4所示的物体的正投影.(1)投影线由物体前方射到后方;(2)投影线由物体左方射到右方;(3)投影线由物体上方射到下方.图K-24-46.一张面积为100cm2的正方形纸片,其正投影的
3、面积可能是100cm2吗?可能是80cm2吗?可能是120cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.探究题操作与研究:如图K-24-5,△ABC被平行光线照射,CD⊥AB于点D,AB在投影面上.(1)指出图中AC的投影是什么,CD与BC的投影呢?(2)探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB=90°)时,易得AC2=AD·AB,此时有如下结论:直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积,这一结论我们称为射影定理.通过上述结论的推理,请证明以下两个结论:①CB2=BD·AB;②CD2=AD·BD.图K-24-5详解详析[课堂
4、达标]1.B2.[解析]C 当圆锥底面平行于投影面时,其正投影为圆(有圆心);当圆锥底面垂直于投影面时,其正投影为与其轴截面全等的等腰三角形;当圆锥底面与投影面既不平行也不垂直时,圆 锥的正投影既不是圆(有圆心)也不是等腰三角形,故A错误.同样的,B也错误.而球无论怎么放,其正投影总是圆,故C正确.当线段垂直于投影面时,其正投影为一点而不是线段,故D错误.故选C.3.[解析]C 根据平行投影的性质可知该正方体的正投影是边长为20cm的正方形,所以这个面的正投影的面积为20×20=400(cm2).4.D5.解:如图所示.6.解:其正投影的面积可
5、能是100cm2.其正投影的面积可能是80cm2,不可能是120cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0cm2≤S≤100cm2.[素养提升]解:(1)AC的投影是AD,CD的投影是点D,BC的投影是BD.(2)证明:①∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∴∠ACB=∠CDB=90°.∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,∴=,∴CB2=BD·AB.②同①可得△ACD∽△CBD,∴=,∴CD2=AD·BD.
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