现代控制matlab作业2

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1、题目：给定阁所示的被控系统，设计状态反馈控制器，使得闭环系统是渐近稳定的，而且闭环系统的输出超调量0<5%，峰值时间~<0.5%。111s+65+12■,S-：开环控制：通过sumilink设计与仿真可以得到以下结果:这样的系统是不稳定的系统，不能达到耍求。二：用HD闭环控制器来使系统达到稳定要求：具有比例加积分加微分控制规律的控制称PID控制。Ziegler-Nichols整定法是一种基于频域设计PID控制器的方法，也是最常用的整定PID参数的方法。Ziegler-Nichols整定法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID的控制参数。利用延时时

2、间L，放大系数/＜和时间常数T，根据下表中的公式确定KP,77和r的值。表1Ziegler-Nichols整定法控制参数控制器类型比例度S/%和分时间乃微分时间rPT/(ICL)0PI0.977(d)"0.30PID1.27/(K*L)2.2L0.5L利用其中PID的参数设置来得到参数值。此系统为3阶系统，可以将闭环系统近似成只有一对主导极点的二阶系统。取阻尼比=0.707,振荡频率为10。因此可以计算出Kp=130，Ki=0.1,Kr=2o系统的5um/7/*n/c设计以及仿真图如下所示：由仿真结果可知：系统加PTD控制器后，超调量达到要求，但

3、是调节时间过长，不满足快速性的要求，不满足条件要求。三：状态反馈控制器实现极点配罝:通过计算可以得到系统的极点配罝矩阵为:K=[-10000-284.8-96.1],系统的simulink结构图以及仿真图如下：Gain3•4WScope-

4、n

5、x

6、曇陰p多必

7、典區園为丫看得淸楚，放大可以看到系统的峰值时间也满足要求WScope曇圖典圖闊B.iiF1.2r10.80.60.40.2011參•1•1—1•11參•1••••••••••••/着••••••//•••••••••••*•«<••參••••/••••••••/•••••••••••……?•

8、••••I••••••••••參•••1•••••••••••••••參《參《•••••:/••••••••:I•••••••••••••••••••1•••1•I11/I1•Iix10■4•0.500.51.52•1.5由以上仿真结果可知，所要设计的系统的状态反馈控制器为:U=-[10000284.896.1]X。满足题目要求。四：跟踪控制器设计：K=1.0e+005*1.61390.10500.00209.9970»*53Editor-D:cfMTLworkUntitled.mFileEditTextCellToolsDebugDes

9、ktopWind】I.5U1昼脚f▼卽€7-1.0+I+1.1x*洗1-A=[010;0-12l;00-6];2-B=[0;0;l];C=[100];3-AA=[Azeros(3,1);C0];4-BB=[B;0];5-J=[-7.07+j*7.07-7.07-j*7.07-100-100];6-K=acker(AA,BB,J)先用matlab求出增广系统的状态反馈增益矩阵。因此要设计的控制器为:1U=-[16139105020]X-99970⑴-1]必.设计与仿真图如下：GainlWScope曇圏典圍圈1.210.80.60.40.20-0.2

10、I11••!11!111••!1ij壽壽•••■■•■••'1■.........••1+++++++++<壽111111ii1Ii2345e78910放大仿真图为:由图可知，满足系统要求的各项性能。现代控制理论作业