北京市数学中考模拟四.doc

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1、北京市数学中考模拟四一、选择题（每题3分，共30分）1.2013年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约368000千米的地月转移轨道．数字368000用科学记数法表示为（）.A．36.8×105B．3.68×106C．3.68×105D．0.368×1052.下列运算中，正确的是（）.A.B.C.D.3．小腾的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果.袋子里各种颜色

2、糖果的数量统计如图所示.小腾抽到红色糖果的概率为（）.A．B．C．D．4．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是（）.A．6B．7C．8D．95.如下图，已知的度数是().A.B.C.D.6、某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是A．75，70B．70，70C．80，80D．75，807、如图，为

3、了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为10m5m2mA.5mB.6mC.7mD.8m8、小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是9、如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程

4、.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的A.点MB.点NC.点PD.点Q10、如图1，已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，AD=8.动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程为x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的这个顶点是（）图1图2A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题（每题3分，共18分）11、分解因式：=_______

5、____________．12、学习等腰三角形相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“在等腰△ABC中，∠A=30°，请你求出其余的两角”．同学经过片刻的思考和交流后，李明同学举手讲“其余两角是30°和120°”，你认为李明回答是否正确：____________，你的理由是____________________________________________________________________________.13、请写出一个含有x的二次三项式，且最小值是1，则这个二次三项

6、式为14、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，则______________；由于同理可得那么，的值为________________.15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则“特征角”的度数为．16、在

7、我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请同学们欣赏下面的诗歌，然后回答问题。周瑜寿属而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？若设这个两位数的十位上的数字是x

8、，则可列方程为三：解答题17、计算：.18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.19、求代数式的值，其中a是方程x2+3x+1=0的根.20、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD21、在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22、2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高